2023AIME数学竞赛出题趋势!

时间:2022-12-02 17:22:00  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

2023年AIME数学竞赛分数线是多少?AIME竞赛题目是怎样的?有AIME真题吗?美国AIME数学竞赛是一个比AMC10/12更高难度的数学思维挑战活动,每年全球有超过6000多所学校、30万名左右同学参与,是全球最有影响力的青少年数学思维挑战活动之一。我们今天通过解析AIME的部分题目来看看AIME的难度和出题趋势!

 

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2022AIME晋级分数线

 

2022年AMC10/12A卷B卷分数都已经可以查询,大家考的如何呢?今年AIME数学竞赛分数先犀牛竞赛老师也做出了预测:

 

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【2022 AIME 部分题目】

 

犀牛学子不乏13、14的高分,我们今天重点解析一下2022年AIME的第10到15题!

 

下面题目仅供参考!

 

第10题以及解析

 

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第11题以及解析

 

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第12题以及解析

 

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第13题以及解析

 

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第14题以及解析

 

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第15题以及解析

 

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总体来说 2022年AIME数学竞赛的试题有以下特点:

 

◾ 题目难度差距变大

相对简单的前五题难度降低,而原本就比较难的后五题难度更大了。这一情况可能会让比较多的同学拿到5分以上,但想要获得10分以上会更加困难,也就是说整体的分数会趋于平均。


◾ 几何的占比进一步上升

Ⅰ卷中与几何相关的题目达到了史无前例的5题,Ⅱ卷中有4题,所占比例在所有板块中最高。所考的内容包含除立体几何欧拉公式之外的所有内容。

 

◾ 复合型问题比例上升

复合型问题指的是在解题过程中需要使用非单一知识点进行解题,有组合问题与多项式结合、几何与数论结合的问题等,这对于同学们知识点掌握方面的要求进一步提高。

 

◾ 对于知识的广度有了更高的要求

在两次试卷的相对较难的题目中出现了,组合问题恒等式(Ⅰ卷12题,Ⅱ卷10题)、图论问题(Ⅱ卷9题)、椭圆问题(Ⅱ卷12题),这些问题在以往的题目中出现的都比较少,这也给我们一个警醒,今后可能会有越来越多的“偏门”题目出现,是对我们提出的新要求。

2023年AIME考试时间安排

 

👉考试时长:3小时

👉考试日期:AIME I: 2023年2月7日;AIME II: 2023年2月15日

👉试卷语言:中英双语

👉试卷构成:15道填空题。需要注意的是,每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间。满分15分(一题一分,答错不扣分)

👉参与方式:AIME无需报名,AMC10/12 分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与。

👉考试范围:AIME和AMC 10、AMC 12一样,考查范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率(微积分不在数学竞赛考查范围内),但允许使用微积分方法解题。

 

 

AIME竞赛重难点分析

 

相同点:AIME数学竞赛和AMC在知识点答题策略上是非常相似!前5道题目和AMC10/12的最后5题相差无几。而中间的5道题目,增加了更多公式定理的考察,只要经过反复练习和专业的指导也是可以答对的。最后的5题和AMC一样,不建议同学们死磕!

 

不同点:AIME数学竞赛和AMC考试在考试形式考试思路以及考察范围上都有所不同,下面我们来详细分析以下!

 

#01. 

不同的考试形式

 

AMC是选择题,考场上可以采用排除法、代入计算等技巧。但AIME中却不可行,每一道题目都需要自己逐步破解,充分理解题意后结合对应知识点作答。这非常考验同学们的数学基础、临场应变能力和心态。
 

#02. 

更加灵活和综合的题目

 

AIME相比于AMC10/12,更加突出了题目的灵活性和综合性。这需要考生举一反三,不能禁锢于某些刻板的公式和套路,而是真正去理解、思考找到隐藏在众多表面线索背后的本质,才能获得答案!

 

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#03. 

考察了更多知识点

  

AIME大部分考点其实与AMC12是几乎一致的,只是在几何、数论、组合模块增加了少量知识点👇

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AIME相比AMC10/12新增的核心知识点

 

👉代数:无

 

👉几何:三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理(Mass point方法)、位似变换等。

 

👉数论:高次同余方程 指数型同余计算问题(费马小定理与欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理)、线性不定方程等。

 

👉组合:无穷时间状态的期望问题、标数递推、生成函数计数。

 

 

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