AIME数学竞赛备考要补充哪些知识点？备考AIME要做哪些训练？如何在AIME考试中取得高分？AIME历年真题+解析领取！~ 犀牛教育的AIME数学竞赛班报名即将结束！AIME竞赛班仅剩2期，少量名额预定中....
很多顶尖学校，例如加州理工学院、麻省理工学院、斯坦福大学，明确要求申请者提供AMC和AIME数学竞赛成绩。
AIME数学竞赛中取得较高的分数毫无疑问是其数学学术水平、智商水平的有力证据，比SAT数学、AP成绩更加具有说服力，这无疑会增加其申请美国顶尖大学的优势。
据过去AIME数学竞赛参赛同学发现，在AMC10/12竞赛中能达到135分左右的高分同学，在AIME竞赛却折了腰，有的甚至达到8分都很难，这究竟是为何？
对比AMC10/12竞赛发现，AIME考试无论在考试形式、考试思路以及考察范围上都有所不同！考试难度增加了不止“亿”点点。
👉考试时长：3小时
👉考试日期：AIME I: 2023年2月7日；AIME II: 2023年2月15日
👉试卷语言：中英双语
👉试卷构成：15道填空题。需要注意的是，每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间。满分15分（一题一分，答错不扣分）
👉参与方式：AIME无需报名，AMC10/12 分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与。
👉考试范围：AIME和AMC 10、AMC 12一样，考查范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率（微积分不在数学竞赛考查范围内），但允许使用微积分方法解题。
相同点：AIME和AMC在知识点和答题策略上是非常相似！前5道题目和AMC10/12的最后5题相差无几。而中间的5道题目，增加了更多公式定理的考察，只要经过反复练习和专业的指导也是可以答对的。最后的5题和AMC一样，不建议同学们死磕！
不同点：AIME数学竞赛和AMC考试在考试形式、考试思路以及考察范围上都有所不同，下面我们来详细分析以下！
#01. 不同的考试形式
AMC是选择题，考场上可以采用排除法、代入计算等技巧。但AIME中却不可行，每一道题目都需要自己逐步破解，充分理解题意后结合对应知识点作答。这非常考验同学们的数学基础、临场应变能力和心态。
#02. 更加灵活和综合的题目
AIME数学竞赛相比于AMC10/12，更加突出了题目的灵活性和综合性。这需要考生举一反三，不能禁锢于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考找到隐藏在众多表面线索背后的本质，才能获得答案！
#03. 考察了更多知识点
AIME数学竞赛大部分考点其实与AMC12是几乎一致的，只是在几何、数论、组合模块增加了少量知识点👇
AIME相比AMC10/12新增的核心知识点
👉代数：无
👉几何：三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理（Mass point方法）、位似变换等。
👉数论：高次同余方程 指数型同余计算问题（费马小定理与欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理）、线性不定方程等。
👉组合：无穷时间状态的期望问题、标数递推、生成函数计数。
所以即便没有时间去熟悉AIME数学竞赛中所涉及的中高难度定理，合理的备考也可以保证至少有机会做出一半以上的题目。下面我们通过近年AIMEⅡ卷的一道真题来感受以下👇
翻译：有个整系数多项式P(x)，其中： 成立，对于每个0<x<1。求 的系数。
针对这道题有三种方法可解：
2022年AMC10/12A卷B卷分数都已经可以查询，大家考的如何呢？今年AIME分数先犀牛竞赛老师也做出了预测：
AMC10TOP1%的分数线在117分，Top2.5% Score的分数线在96分；
AMC12A的TOP1％的分数线在130.5分，取得Top5% Score的分数线在91.5；
按照以往经验和比例来看，难度持平情况下，2022年想要晋级AIME，AMC10需要达到96分至100分左右，而AMC12A则需要达到91.5分-100分左右。
如果今年参赛的同学们实力整体上升的话，可能要求会更高。
如何准备AIME数学竞赛也成了一部分同学现在主要的关键词，接下来我们就详细介绍AIME考试如何备考！
下面总结了AIME的考点范围，大家可以对照，查漏补缺：
结合近年来的AIME数学竞赛考试，AIME考试主要是集中在考察代数和几何部分内容。
（1）代数和几何部分的内容多则 11 乃至 12 道题，少则 8 道，且几何知识愈加受到重视。这对于代数几何更加扎实的中国学生来说是有优势的。
（2）计数与排列组合，包括概率统计学也比较稳定在 2~3 道题。
（3）数论时而考察3道题，时而考察1道题，考察的题目数量虽然不多，却是大多数中国学生的薄弱点。
对于之前重点只是放在AMC 10/12备赛上，并没有充分准备过AIME的选手(大部分均如此)，需要大致清楚AIME题目难度的分布：
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前6题大致相当于AMC 12的前20题或AMC 10前23题的水平；
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第7-11题大致相当于近几年AMC 12的21-24题的难度；
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第12-15题多数都相当于AMC 12第25题的难度，甚至还要更高。
所以如果要取得高分，前11题是在3个小时内必须重点攻克、确保较高正确率的题目。越往后的题目，需要考虑的情况越多、需要的解题技巧更为复杂，容易因考虑不周全而导致失分。
建议这类选手先通过做1-2套近年AIME真题，以快速了解AIME题目分布的大致难度，然后再按照知识板块分类训练题号6-11之间的题。训练时间建议平均每天2-3小时，持续3周左右，目标是能做对6-11题中的3道以上。临考前再成套刷题的意义不大。
AIME数学竞赛题目难度大、考试时间长，既是对学生数学竞赛题解题技巧、思维水平的考验，同样是对学生耐力的考验。因此，对想参加AIME、并在AIME竞赛中取得优秀成绩的同学，欢迎报名犀牛AIME冲刺班，这里为你做好长期训练规划，高效出分👇
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