AIME数学竞赛,是AMC10/12和奥林匹克运动会(USAMO)之间的数学竞赛,分为AIMEI和AIMEII两个级别,目前MMA官网已经确定,2023年的AIME数学竞赛考试时间:
AIME I :2023年2月7日星期二,下午1:30至下午5:30。
AIME II :2023年2月15日星期三,下午1:30至下午5:30。
AIME数学竞赛是美国数学邀请赛(American Invitational Mathematics Examination)的首字母缩写,是美国数学竞赛AMC(American Mathematics Competition)系列赛事之一,也是美国国际数学奥林匹克(IMO)代表队系列选拔赛的第二项赛事。
AIME是介于AMC10、AMC12及美国数学奥林匹克竞赛(USAMO)之间的一个数学竞赛,竞赛开始于1983年,在每年的2月举行,一共两次,分为AIME I和AIME II。
两次考试和AMC10/12的A卷和B卷考试模式类似,难度和效力基本相同。中国考生只能选择一场参加,一般参加AIME I 的考生居多。
绝大多数晋级AIME的选手是高中生,也有极少数顶尖的初中生可晋级AIME数学竞赛
代数:抽象函数,函数迭代,函数周期与对称性,对数函数的复杂应用,复杂方程组,不定方程,齐次方程,多项式,高次方程,高斯函数与韦达定理,幂指对函数,分式函数,绝对值函数,数列,最值问题。
三角函数:三角函数计算(求导、换元、三角函数法、判别式法),图形分类讨论,N项式定理,几何概型。
立体几何:复杂四面体和圆锥问题,三维坐标解析立体几何。
解析几何:抛物线与直线相交,建立坐标系处理复杂图形
数论:质因数,整数,剩余定理
AIME数学竞赛的大部分考点都是与AMC12一致的,此外在几何、数论、组合模块各多了少量的知识点,这些知识点大多比较复杂,一般出现在AIME的后5题中,掌握这些知识点是冲击高分的关键。但是不要忘记前10题中,多数还是AMC10和12的核心知识点,因此巩固强化AMC部分的内容也是很重要的。
AIME数学竞赛的知识点复杂深入外,还有非常多“坑”,例如会在题目中出现非常多质数、AMC的选择题经验在AIME的填空题中无法使用、思考的时间有限。3小时只做15道填空题,显然考验的是学生的决策力+执行力。
对于AMC 10的同学,需要补充一些知识点到AMC 12的水平(三角函数、复数、向量) ;
对于AMC12的同学来说:知识点的深度、综合性串联的题目加强。知识点主要集中在①三角函数 ②数列 ③几何,详细知识点见上图。
AIME竞赛考试正式进入倒计时2个月,下面为同学们奉上AIME考试中一些注意事项,希望对明年参赛的同学有所帮助~
AIME竞赛中基本上不会出现没用的信息,因此一定要仔细读题看图,如果线下考试的话在上卷上标记出重要信息,线上考试则在草稿纸上写下题目的重点信息;
AIME竞赛线上考试的同学,几何题无论有没有给图,建议都在草稿纸上画一遍图(所以要多准备几支不同颜色的笔)
就算是草稿也不要写得太乱,要让自己检查的时候很快能找到每一步的计算结果;
AIME竞赛双语试卷读题时,先看自己熟悉的语言,如果觉得题目有歧义,再看另一种语言来确认;如果有配图的,可以先看图再看文字;
AIME数学竞赛和AMC10/12的考试形式完全不同,AMC10/12是选择题,而AIME竞赛均是J简答题,这意味着要理解题意,通过一步一步地推理和计算,得到正确的结果。非常考验同学们数学的基本功,也考验心态和计算的稳定性。
AIME共15道数学题组成,前1-5题难度大致相当于AMC12的水平,参加考试的大部分同学都能做出来。但从第6题开始就是分水岭了,而在考场上能做出第11-15题的都是极其顶尖的种子选手。
AIME题目难度大、考试时间长,既是对学生数学竞赛题解题技巧、思维水平的考验,同样是对学生耐力的考验。因此,对想参加AIME、并在AIME竞赛中取得优秀成绩的同学,欢迎报名犀牛AIME冲刺班,这里为你做好长期训练规划,高效出分
Lecture1:三角函数与解三角形
Lecture2:方程:方程组(含解析几何)与高次方程
Lecture3:方程:齐次方程、不定方程、韦达定理
Lecture4:单圆内套鸡爪、双圆与多圆问题
Lecture5:数列专题--一阶与二阶差分数列
Lecture6:数列与概率--递归与递推数列
Lecture7:解析几何专题:数形结合思想
Lecture8:数列与数论综合题
Lecture9:概率:复杂的离散型概率(结合分类讨论)
Lecture10:抽象函数与迭代以及六大函数性质应用
Lecture11~13:数学思想与数学方法、12个AIME专题(共10种)
Lecture14~15:模考与题目综合训练
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