AIME的很多题目都可能会涉及多个模块的知识点，即涉及交叉领域的题目。例如一道三角函数的题目，可能会牵扯复数和多项式的技巧以及几何的性质；一道几何的题目，可能会用复数和坐标系的方法；一道代数的题目如果有很多整数的条件，可能会和数论有很大的关系；一道概率计算的题目，可能最终是一个递推数列求解或者多重数列求和的问题。
其次，了解AMC10和AIME知识点差异也很重要。相较AMC10，AIME更多加入了以下知识点的考察：
代数：对数、三角函数、复数与单位根、多项式的根、圆锥曲线、三维坐标系、多重数列求和；
几何：三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理（Mass point方法）、位似变换、圆幂、圆内接四（多）边形、内心与圆外切四边形、正余弦定理、 Stewart定理；
数论：高次同余方程、指数型同余计算问题（费马小定理与欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理）、线性不定方程、 中国剩余定理；
组合：无穷时间状态的期望问题、标数递推、生成函数计数、递推计数、插板法
从学习知识到掌握知识，再到考试中能够应用出来。犀牛AIME冲刺班课绝非“赶进度”，学生听得懂就算完事儿，对课后的训练、测试都有着严格的要求。
数学教育不是揠苗助长，也不是为了纯粹提分就挫伤孩子热情兴趣的短期培训，数学教育的终点是培养能够独立提出问题、思考问题并解决问题的人。
犀牛冲刺班坚持小班化、个性化的教育模式，能让授课老师在最大程度关注到每一位学生的学习动态与知识掌握程度，用精英老师来培养精英学生，让学生学习优秀的方法，为学生埋下优秀的基因。
犀牛AIME课程大纲
Lecture1：三角函数与解三角形
Lecture2：方程：方程组（含解析几何）与高次方程
Lecture3：方程：齐次方程、不定方程、韦达定理
Lecture4：单圆内套鸡爪、双圆与多圆问题
Lecture5：数列专题--一阶与二阶差分数列
Lecture6：数列与概率--递归与递推数列
Lecture7：解析几何专题：数形结合思想
Lecture8：数列与数论综合题
Lecture9：概率：复杂的离散型概率（结合分类讨论）
Lecture10：抽象函数与迭代以及六大函数性质应用
Lecture11~13：数学思想与数学方法、12个AIME专题（共10种）
Lecture14~15：模考与题目综合训练
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