在距离2024年AIME开考仅剩不到70天了,想要在AIME竞赛中拿到高分的同学要如何备考?
在AIME备考前,同学们首先要了解AIME竞赛规则、AIME数学竞赛考察内容及侧重点,可以让同学们备考有的放矢。今天老师带大家深度解读一下2024年AIME数学竞赛~
AIME数学竞赛的题目以初中数学层次的综合知识为核心,以及解题技巧的堆砌而成,通过2023、2022的 AIME I试卷的考情知识分析,可以看出, AIME的内容和AMC12的内容大同小异,算是AMC12的升级版,让AMC10晋级AIME的学生有了更强的竞争力。
老师也从最近两年的AIME I卷(I卷是最重要也是最具代表意义的),题目分为两个部分,一部分是以代数与几何为主,中间穿插着大量的复杂运算,有些问题甚至还涉及到了数论与数值分析。第二种则是单纯的数论与组合题,一般都会涉及到一些关于组合数的运算,以及一些相关的数学公式,以及一些关于数论的解析。
在这几道题中,我们很少会遇到没有复杂计算的代数和几何问题,这也是许多新晋 AIME的学生们比较熟悉也有信心的一种题型,所以建议大家要针对性的备考AIME。
相信大家都很好奇2024年AIME与AMC10/12之间到底有什么差异呢?老师今天拿两张典型的卷子(22年AMC12B卷&23年AIME Ⅱ卷 )给大家对比解读一下。
2022年的AMC12B可以说对考生很友好的一张卷子,它既有很好的背景,又不需要对基础有太多的了解,所以在解题的时候,还需要考虑到一些基本的知识(计算量,知识点分布都很恰当,难度梯度合理),对比2023年的AIME II卷。
比较起来, AIME与AMC10/12的不同之处在于:
① 一道题涉及到的知识点太多,涉及到了多个综合领域
AMC则是一种“速成”的方式,让你对某个知识点、某个技能做出最快的反应,从而得出正确的答案。
AIME的手工运算量巨大,要求技术与耐性,而 AMC的运算量一般较少,主要靠思索。
在复数,数论分析,几何计算,组合计算等方面, AIME都有很大的难度,而且对学生的数学思维要求也很高,有时候一个公式或一个算法,虽然在逻辑上是正确的,但却很难算出最后的结果。所以 AIME也是一项测试,它需要学生找到“最优计算”的方法。
综上所述,对AMC12成绩优异者,其适应能力较强,但应掌握好上述差别,并加以培养;而AMC10的优秀同学,也要克服自己的知识面狭窄,有些 AIME数学竞赛题做不来的情况。
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