从AMC到AIME数学竞赛:数学竞赛的进阶之路,如何制定你的备考计划?

时间:2024-05-23 15:59:23  作者:犀牛国际 来源:犀牛国际

AIME数学竞赛是什么?含金量如何?AMC数学竞赛和AIME有什么关系?如何确定自己的备考目标?今天Cathy老师就从几个方面全面解读AIME考试,帮助备考AIME的同学们在即将到来的暑期抓住宝贵的学习时间,制定更适合自己的学习计划!
 

 

01
 
什么是AIME数学竞赛?

 

AIME即美国数学邀请赛,是和AMC10/12成绩挂钩的。AMC10/12达到分数线(AIME cut off)的同学可受邀参加,获此邀请的同学就已经意味着TOP30名校在向你招手。

 

如果继续在AIME数学竞赛获得好成绩,达到晋级USAJMO或者USAMO的水平,那就意味着你可能有机会冲击藤校、斯坦福、MIT了!

 

因此,AIME的含金量不言而喻,是申请藤校的绝佳助力,甚至可以说,拿下AIME就有了世界名校的敲门砖!

 

AMC系列是美国选拔数学奥林匹克国家队的基础赛事,专注美国数竞的学生,其升级打怪之路等级由低到高,依次可以划分为AMC8、AMC10、AMC12、AIME(美国数学邀请赛)、USA/JMO(美国数学奥林匹克)、IMO(国际数学奥林匹克)。

 

Step1:参加AMC10/12 → 达到AIME晋级分数线

Step2:参加AIME → 达到USA/JMO晋级分数线

Step3:参加USA/JMO → 获得MOP资格

Step4:参加MOP及国家队选拔

 

02
 
晋级AIME后,
怎样确定自己的分数目标?

 

不同年级的同学在AIME中的主要目标与分数是不同的。

 

(1)对于冲击USAJMO的AMC10的同学,晋级分数线一般在 210分左右,如果 AMC10 拿到了120分,那么需要在 AIME中做对9道题才能拿到晋级资格;

 

(2)对于冲击 USAMO的AMC12 的同学,晋级分数线一般在 220 分左右,如果 AMC12 拿到了120分,那么需要在AIME中做对10 道题才能拿到晋级资格; 

 

(3)对于想冲击Ross数学营、SUMaC(斯坦福数学营)、PROMYS(波士顿大学青年数学科学家计划)等数学夏校的同学,AIME至少要拿到8分以上。
 

 

03
 
报考AMC-China考点的学生:


通过AMC中国区组委会(AMC China)渠道报名参加AMC10/12考试并达到AIME晋级分数线的同学,将统一参加AIME I活动。

 

确定报名参加AIME I的同学们预计在12月30日10点后(参考去年)自行登录官网(www.math-table.com)点击“Personal Center”-“AIME QUAL”进行报名确认。

 

*准考证查询,模考时间,具体时间以官方邮件通知为主

 

 

04
 
AIME竞赛考试内容


AIME数学竞赛考察的知识点范围相比AMC10/12数学竞赛有所增加,内容的深度也有所提高。

 

在考试范围内,与AMC 10/12相比差距不会太大,仍然包括算术、代数、计数、几何、数论、概率以及其他高中数学知识。
 

 

05
 
AIME数学竞赛考试难度趋势


▲ 题目难度增加:

AIME前5道类似于AMC12的难度,第六道开始难度增加,蕞后5道题的难度更大,在这种情况下,很多学生可能很难获得满分,平均分也有所下降。近几年,几何题的比例有所下降,而数论和组合题的比例有所增加。例如,2023年AIME I竞赛考了4道几何题、2道代数题、4道组合题和4道数论题,而2022年AIME I竞赛考了6道几何题、5道代数题、2道组合题和1道数论题。

 

▲ 复合型问题比例增加:

复合型问题涉及多个知识点的结合,例如将不定方程与复数结合、不等式组与集合、计数以及分类讨论结合等。这对考生的知识点掌握和应用能力也提出了更高的要求。

 

▲ 对知识广度的要求增加:

2022年的AIME竞赛出现了一些较为冷门的组合恒等式、图论和椭圆等问题。这提醒备考AIME竞赛的学生,在有余力的情况下可以进行一定的知识拓展,尽量确保熟练掌握竞赛的考点。

 

根据AIME竞赛历年的分数线数据,可以看出AIME竞赛的平均分数集中在5分左右。这意味着大多数学生在15道题中通常只能正确解答其中的5道题。

 

06
 
AIME常见问题汇总

 

Q1:AIME如何报名?

成功晋级AIME数学竞赛的同学会收到官方发的邮件,部分学生可以选择考试时间,不需要报名,一般情况下AIME晋级学生会自动注册AIME I的考试。

 

Q2:AIME I和II有区别吗?

AIME I和II在考试题型和难度上没有区别,一般晋级会自动选择AIME I。通过阿思丹报名的学生可以选AIME I或者II,中国区组委会学生统一考AIME I。

 

Q3:今年AMC10/12难度增加,AIME会更难吗?

AMC10/12的难度接近AIME,AIME的难度也有可能会提升,同时AIME题型不同于AMC,虽然不需要完整的解题步骤,但是对于答案正确率要求高,非选择题避开了推导出答案的可能性,对学生数学能力要求更高。

 

Q4: AIME多少分才有竞争力?

从晋级的角度来看:

鉴于AMC10/12A卷难度要比去年前年更难一点,若想要晋级USA(J)MO至少要答对8-9道题。

但从AIME晋级USA(J)MO会综合AIME考试成绩及AMC10/12的成绩。

USAMO标准分数=AMC12分+10×AIME分数。

USAJMO标准分数=AMC10分+10×AIME分数。

 

从申请的角度来看:

AIME 7分以上在申请中就是一个比较有竞争性的分数了,申请ROSS,SUMaC等数学夏令营需要在9分左右。

AIME真题试卷 (中英双语)


 

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07
 
犀牛AIME考前冲刺强化班

 


根据AIME数学竞赛的真题情况来看,每年的命题风格都有较大的变化,难度和试题分布也没有明显的规律可循。仅仅盲目地刷AIME真题而缺乏解题思路是很难获得高分的。当在AIME考场上遇到新题时,很容易感到无从下手。因此,仅仅依靠刷AIME真题来备考往往是不够的。

 
 

 

 

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