虽然说很多大学都会参考学生的AMC10/12竞赛成绩,但是近几年AMC公信力下降都成大伙心知肚明的事情了,竞赛是学生学术能力的体现之一,那么如果学生能接下来的AIME考试中取得不错的成绩,也算是双重保障,所以强烈建议参加AIME。
AIME美国数学邀请赛,全称American Invitational Mathematics Examination,每年2月考试,AMC10/12取得一定分数学生会被要求参加AIME,难度比AMC10和AMC12更高,是介于AMC10、AMC12及美国数学奥林匹克竞赛(USAMO)之间的一个数学竞赛。
![AIME](/e/admin-houtai/mpimgs/1720577265_1720577347_3456.png)
AIME主要是邀请AMC10/12成绩优异的选手,作为参加USAJMO/USAMO美国数学奥林匹克竞赛的选拔赛,所以AIME的含金量不言而喻。
尤其是在近些年AMC10/12泄题风波的影响下,趁早准备AIME是很有必要的。
不同于AMC10/12的选择题题型,AIME是填空题,没有碰运气的成分,尽管提供充足的时间和较少的问题,但也要求对每个问题进行深入理解,并为深入探索提供足够的时间。
AIME竞赛和AMC10/12的考察范围,仍然是代数、计数、几何、数论和概率以及其他高中数学知识(微积分不在数学竞赛考查范围内,但允许使用微积分方法解题),不过内容深度会更高一些。
AMC10/12对比AIME考试内容
![AIME](/e/admin-houtai/mpimgs/1720577265_1720577347_5162.png)
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代数:无
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几何:三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理(Mass point方法)、 位似变换
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数论:高次同余方程、指数型同余计算问题、(费马小定理与欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理)、 线性不定方程
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组合:无穷时间状态的期望问题,标数递推,生成函数计数。
从历年考情来看,AIME命题风格变化很大,难度规格和试题排布也很不规则,要想稳定拿分,盲目大量的真题训练会导致学生形成思维定式,缺乏了一些从头开始的解题思考,转而去记忆套路。
这样情况下,学生在考场碰到新题时,就可能紧张导致表现不佳。因此刷题并不能全面覆盖到所有的考试可能性。
首先,我们先对试题进行简单划分:
AIMEA前6题大致相当于AMC10、AMC12的难度,120分以上的同学是比较容易解决,但要控制做题时间,1-6题建议控制在30-40分钟;
7-10题是过渡试题,这几道试题需要考生对知识点有极其深刻的理解及熟练程度,尤其是排列组合(结合数论或者不定方程)、二项式以及N项式定理(结合不定方程)、韦达定理(结合长除法)、高次方程(结合配方法或者不定方程)、方程组(三元高次方程)、不定方程(齐次与非齐次)、牛顿恒等式(结合三角函数的和差倍半)等等。
这部分试题建议花费时间30-40分钟,千万不要去穷举、大量的分类,除非你的目标分数是8分。
第11-15道题,整体难度比较大,同学们可以根据自己的擅长努力作答,尽力做对就可以。
但要切记不可死磕,留着简单试题的检查时间,保证简单题做对,难题尽量做对。
1、从晋级的角度来看:
若想要晋级USA(J)MO至少要答对8-9道题。但从AIME晋级USA(J)MO会综合AIME考试成绩及AMC10/12的成绩。
USAMO标准分数=AMC12分+10×AIME分数。
USAJMO标准分数=AMC10分+10×AIME分数。
2、从申请的角度来看:
AIME 7分以上在申请中就是一个比较有竞争性的分数了,申请ROSS,SUMaC等数学夏令营需要在9分左右。
在AMC10/12出分后,再去备考AIME几乎只有2个月的时间。所以对于晋级AIME有把握的同学,一定要尽早去备考AIME竞赛!
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课程名称 |
适合学生 |
Pre-AMC8直通车 |
适合G3-G5/具备同等基础学生 |
AMC8基础/强化/冲刺 |
适合G6-G8/具备同等基础学生 |
AMC10基础/强化/冲刺 |
适合G7-G10/具备同等基础学生 |
AMC12基础/强化/冲刺 |
适合G8-G12/具备同等基础学生 |
AMC模考点评班 |
适合即将参加考试的学生 |
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