AIME竞赛一文读懂！常见问题及历年真题汇总！我不允许还有人不清楚！

AIME，即美国数学邀请赛，是一项与AMC10/12成绩紧密相关的竞赛。只有那些在AMC10/12中达到特定分数线（AIME分数线）的学生才有资格被邀请参加AIME。获得这一邀请本身就是一个显著的成就，意味着学生已经获得了顶尖大学，包括那些排名在前30的名校的关注和青睐。

如果在AIME中的表现达到了能够晋级USAJMO或USAMO的标准，这通常意味着学生已经具备了冲击包括藤校、斯坦福大学和麻省理工学院在内的顶级大学的实力。（AIME分数*10+AMC10/12分数求和决定是否晋级USAJMO/USAMO。）

因此，AIME不仅是一个高难度的数学竞赛，也是通往世界名校的重要途径。在名校申请中，AIME的高分能够显著提升学生的竞争力，甚至可以说是打开全球顶尖大学大门的一把钥匙。

AIME竞赛历年真题资料

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AIME竞赛考试范围：

AIME的考试内容与AMC 10/12有相似之处，但涉及的知识点更加深入和广泛。

AIME特别强调以下几个核心知识点：

- 几何：包括三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理（使用mass point方法）、位似变换等。

- 数论：涉及高次同余方程、指数型同余问题（包括费马小定理、欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理）、线性不定方程等。

- 组合：包括无穷时间状态的期望问题、标数递推、生成函数计数等。

AIME竞赛考试难度：

AIME的题目难度与AMC 12的高难度题目相当。具体来说：

- AIME的前5题大致对应AMC 12的第15至17题，难度等级为3-3.5。

- AIME的第6至9题大致对应AMC 12的第17至20题，难度等级为4-4.5。

- AIME的第10至12题大致对应AMC 12的第20至23题，难度等级为4.5-5.5。

- AIME的第13至15题大致对应AMC 12的第23至25题，难度等级为5.5-6.5/7。

通过这样的难度划分，可以看出AIME是一个高难度的数学竞赛，要求学生具备扎实的数学基础和解题技巧。

Q1：如何报名参加AIME？

- 成功晋级AIME的学生将收到官方邮件通知。部分学生可以自行选择考试时间，而不需要额外报名。通常情况下，晋级学生会自动注册参加AIME I的考试。

Q2：AIME I和AIME II有什么区别？

- AIME I和AIME II在考试题型和难度上没有区别。通常情况下，晋级的学生会自动选择AIME I。通过阿思丹报名的学生可以选择参加AIME I或AIME II，而中国区组委会的学生则统一参加AIME I的考试。

Q3：今年AMC10/12难度增加，AIME会更难吗？

- AMC10/12的难度接近AIME，因此AIME的难度也有可能随之提升。尽管AIME的题型与AMC不同，不需要完整的解题步骤，但对答案的正确率要求更高。AIME是非选择题，这排除了推导出答案的可能性，对学生的数学能力提出了更高的要求。

Q4：AIME多少分才有竞争力？

- 从晋级USA(J)MO的角度来看：鉴于AMC10/12A卷的难度较去年有所增加，想要晋级USA(J)MO，至少需要答对8-9道题。但从AIME晋级USA(J)MO会综合考虑AIME成绩和AMC10/12的成绩。

USAMO的标准分数计算公式为：AMC12分数 + 10 × AIME分数。USAJMO的标准分数计算公式为：AMC10分数 + 10 × AIME分数。

- 从申请的角度来看：AIME 7分以上在申请中就具有相当的竞争力。申请ROSS、SUMaC等数学夏令营通常需要达到9分左右。