在为大家分析AIME备考规划时,大家可以先来了解下AIME竞赛考情:
▲AIMEⅡ难度解析
✏️数论题目数量丰富且难度较大,其考查范围不仅包括传统的一次方程、二次方程和负一次方程等,还扩展到了较为罕见的三次方程,并运用了如主元法等高级解题技巧。
✏️近年来,AIME考试对复数单位根的考查明显加强,反映出对这一数学领域的重视程度有所提升。
✏️在几何领域,AIME数学竞赛首次将欧拉定理纳入考查范围,这一新变化预示着考试内容的进一步拓宽和深化。
🌷AIME的题目大致可分为两类:
第一类题目以代数和几何知识为核心,但在解答过程中往往需要进行复杂的运算,这类题目常常需要运用数论或数字分析的方法来求解最终结果。
第二类题目则主要涉及数论和组合数学,这类题目经常包括组合数的计算与应用,以及各类公式和数论技巧的运用。这些分析显示,AIME考试不仅检验学生对中学数学知识的掌握程度,还评估他们运用这些知识解决复杂问题的能力。
这些题目的难度大致与AMC12相当,大多数参赛者都能够解答。
从这些题目开始,难度开始显著提升;许多在AMC中获得高分的学生在AIME中会感到挑战,要达到8分以上非常困难。
这些题目的难度达到了最高级别,它们是真正的竞赛题目,旨在筛选出具有真正数学天赋和能力的学生。
AIME 1-5题 对应于 AMC12竞赛15-17题,难度在 3 - 3.5 左右;
AIME 6-9题 对应于 AMC12竞赛17-20题,难度为 4 - 4.5;
AIME10-12题 对应于 AMC12竞赛20-23题,难度在 4.5 - 5.5;
AIME 13-15题 对应于 AMC12竞赛23-25题,难度高达 5.5 - 6.5/7。
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AIME竞赛历年真题
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成功晋级AIME的学生可以选择参加AIME I卷或AIME II卷的考试,这两个考试难度相当,但题目不同,且不允许同时参加。
AIME I和AIME II的难度大致相同,AIME I通常安排在AIME II的下一周。因此,选择参加AIME II的学生可以利用AIME I的题目进行模拟练习,以提高自己的应试能力。
在平均分方面,AIME II的平均分往往略高于AIME I。至于晋级分数线,AIME II的分数线通常比AIME I要低一些。