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随着AMC10,AMC12竞赛成绩公布，有许多成绩优异的同学已经开始准备起AIME数学竞赛，也有许多学生开始了解和咨询AMC竞赛以及AIME竞赛知识点有哪些！今天元宝老师结合AMC和AIME竞赛分享一下，将我们犀牛竞赛老师所整理的完整AIME竞赛知识点，全部分享给大家！AIME竞赛知识点到底有哪些？快来看看吧！
美国数学竞赛（American Mathematics Competition，简称AMC）由美国数学协会（MAA）举办，起源于1950年，全球每年有超过6000所学校的30万名学生参赛。
这么火爆的数学AMC竞赛对标国内什么水平呢？我们通过一张表格就清楚了。
先来给大家梳理下AIME竞赛常见问题：
1.25年AIME竞赛时间？
AIME I卷时间：2025年2月6日
AIME II卷时间：2025年2月12日
2.如何参与AIME竞赛？
AIME数学竞赛是邀请赛，不是主动报考机制，只有受到邀请的学生才有资格参加AIME。
3.如何获得邀请参加AIME？
参与AMC10/AMC12→满足AIME晋级分数→收到邀请Email/短信→确认报名AIME
4.AIME I 和AIME II怎么选？
AIME I 和AIME II卷只能选择其中一个参加，不能同时报考
根据历年考试情况来看，AIME I参与人数多，AIME II分数线低
从AMC到AIME，虽然看似有三个月的准备期，但实际上，从晋级分数线公布到AIME比赛日，时间窗口仅约40天。因此，建议大家在AMC比赛结束后赶快预估自己的得分，并迅速着手准备AIME。
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AIME数学竞赛是美国数学思维挑战赛的中高阶竞赛，AIME难度和含金量都要高于AMC10/12竞赛，是名校申请的必杀技！
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申请美国Top30院校基本要AIME7分以上，Top20院校至少达到AIME8分，AIME成绩9分以上也是申请顶尖数学夏令营（SUMaC、Ross、PROMYS）的重要筹码！
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AIME数学竞赛是个难度很高的数学竞赛，能够在这个竞赛中取得高分，无疑是对学生数学学术能力的和解决问题能力的极大肯定！
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AIME竞赛的题目难度比AMC10/12要高，涵盖的知识面也非常广泛，更具挑战性！通过准备AIME，对学生提高他们的数学水平和逻辑思维能力非常有帮助~
AIME核心考点如下：
代数模块：AIME竞赛并没有新增知识点，只要拓展AMC10/12知识点足以；
几何模块：涉及到了三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理、位似变换等；
数论模块：增加了高次同余方程、指数型同余计算问题、线性不定方程等；
组合模块：考察到了无穷时间状态的期望问题、标数递推、生成函数计数等知识点。
AIME数学竞赛与AMC竞赛考点对比：
AIME竞赛难点：
1.灵活性：AIME数学竞赛的题目有很多切入点，合适的只有少数部分。有的时候虽然没有新增的知识点，但是会注重考点的变形和技巧搭配，比如：代数的变形和计算的技巧，不是死记硬背就可以直接套用公式，需要一定的思考！
2.综合性：AIME竞赛难度大的另一个原因是通常会结合多个考点一起考，需要不通的技巧搭配使用。比如一道三角函数的题目，可能会牵扯到复数和几何的性质！
3.数论题目数量多且难度极高：前五道难度与AMC10/12相似，后十道题目对于参赛者数学的综合应用和计算能力要求极高，涉及考点多且计算量大。
AIME竞赛题目难度分布：
1-6题：难度较低，相当于AMC12竞赛的前20题或AMC10竞赛的前23题。大多数考生能较轻松解答这些问题。
7-10题：难度逐渐增加，尤其是第7题和第8题作为过渡题型，涉及复杂的不定方程、复数、高斯等问题。
11-15题：难度最高，涉及更复杂的数论和组合问题。这些题目通常需要深入的思考和创新的解题方法。
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