自从AMC10/12竞赛分数线出炉后,很多同学都找Sharon报喜,已经成功晋级AIME竞赛的他们也纷纷投入到AIME竞赛备考之中。与AMC10/12数学竞赛相比,AIME的题目难度和考点广度已经是下一个level,仅仅依靠学习AMC10/12的功底已经很难应对AIME了!
大家在备考AIME竞赛时,一定要清楚AIME竞赛的考点有哪些,明确AIME竞赛备考复习计划。如果需要老师帮忙系统地提升培训,也可以联系Sharon了解AIME竞赛培训课程:
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AIME竞赛考点同AMC10/12数学竞赛一样,依旧覆盖代数、组合数学、几何、数论和概率等高中数学领域(不包括微积分,但可以使用微积分方法解题),只是这些内容的难度会更深一些。
【AIME相对于AMC12新增的关键知识点】
几何:涉及三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理(使用质量点方法)、位似变换
数论:包括高次同余方程、指数型同余问题、费马小定理与欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理、线性不定方程
组合:无穷时间状态的期望问题、标数递推、生成函数计数
【AMC12相对于AMC10新增的关键知识点】
代数:对数、三角函数、复数与单位根、多项式的根、圆锥曲线、三维坐标系、多重数列求和
几何:圆幂、圆内接、四边形、内心与圆外切、正余弦定理、Stewart定理
数论:中国剩余定理
组合:递推计数、插板法
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第一类题目以代数和几何知识为基础,但在解题时需要进行复杂的计算,往往需要运用数论或数字分析的方法来求解。
第二类题目则更侧重于数论和组合数学,这类题目常常涉及组合数的计算与应用,以及多种公式和数论技巧的运用。这表明AIME考试不仅测试学生对中学数学知识的掌握程度,还评估他们运用这些知识解决复杂问题的能力。
🌈AIME竞赛题目的难度分布如下:
1-5题:难度与AMC12相近,大多数参赛者能够解答。
6-10题:难度开始显著提升,许多在AMC中取得高分的学生在AIME中会感到挑战,获得8分以上较为困难。
11-15题:难度达到最高级别,这些题目旨在筛选出真正具有数学天赋和解题能力的学生。
犀牛提供的AIME竞赛冲刺课程包括针对AMC10晋级AIME和AMC12晋级AIME的两个不同班型,旨在帮助各种水平的学生备考AIME竞赛。
✅AMC10-AIME竞赛冲刺课程
✦课时设置:15次课,30小时
✦课程内容:协助考生达到AMC12所需的数学水平,包括三角学、复数和向量等领域,同时提升他们的解题技巧和创新思维能力。深入了解考试的出题特点,然后有针对性地强化薄弱环节,进一步提升能力。
✦课程大纲:
✅AMC12-AIME竞赛冲刺课程
✦适合学生:AMC12晋级AIME竞赛学生
✦课程内容:深化知识点理解,综合串联题目。对于高级多项式、三角函数、复数的几何意义以及圆锥曲线等关键概念,专注于解决高难度题目。通过题目解析和解题策略分析,提升解题效率和正确率。
✦课程大纲:
犀牛国际的AIME竞赛冲刺课程由斯坦福大学教师主导,专注于竞赛的关键难点,提供密集的强化训练,目的是迅速帮助学生弥补知识上的不足,并全面提升他们在竞赛中的表现。
✅ 课程类型:3-8人小班/一对一课程
✅ 课程模式:线上/线下同步开课,课程可回放,反复学习
✅ 授课语言:面向国际/国内学生,中英双语授课/纯英文授课均可~
我们在上海、深圳,北京、苏州、南京、深圳、无锡、青岛、杭州、广州、合肥、宁波、成都、重庆、武汉、大连、天津、香港均开设的有线下校区,其他城市可以参加国际数学竞赛培训线上网课,享受总部师资~
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