21年AMC考题复盘与22年考题前瞻(上)

时间:2022-01-26 17:33:49  作者:网络 来源:网络

本年度的AMC卷延续了近年来的创新题型,尤其是AMC10难度很大,而且AMC10和AMC12重复题相当多。在AOPS上甚至出现了boat-blocked的新词来描述AMC10A卷第五题。也就是第五题很多同学都卡住了 。AMC12难度则和往年相当。 

 

调查显示绝大部分同学表现不如预期。

 

 

那我们一起来看一下题型分布和题目难度。由于重复题较多,本文章先从AMC12讲起。重复题目就不重复讲了。

 

AMC12 A卷分析

 

 

本次12A难度中等,考试中第1,2,3,4,5,6,7,10,17,18,20,23共十二题与AMC10重复,无形中拉低了AMC12难度。同时6个一星题,送分题数量正常。4个三星难度题目,其余都是中上难度的题目,整体来看考卷难度中等,最后几题难度较大,尤其是计算难度大。

 

题型分布上代数9题,几何7题,数论5题,组合4题。数量基本上平均分布,难度上看代数题基础计算为主。几何以中下难度为主,数论和组合以中等难度题型为主。最后20,23,24,25难度较高。
 

预计分数线较往年浮动不大,参考今年上半年12A的93分晋级线,预计在90-95分左右。

 

1—7题

 

 

真题中前7题难度不大

 

第 9 题

 

第9题利用对数换底公式,难度不大。但是要注意翻译的准确性!

 

第 10 题

 

 

第10题的进位制和同余综合也要注意!此题需要同学们熟练同余公式。

 

第 17 题

 

 

17题判别式计数综合,对于这种数量比较少的,适合用枚举法。

 

第 18 题

 

18题概率题适合用转换法,将概率比转化

 

第 19 题

 

19也有送分题!同学们也要看看最后有没有漏网之鱼,不要完全不看  

 

第 20 题

 

 

20题相当复杂,需要相当ok的分析能力才能解出来。本题主要用到了递推法和放缩法,使得问题可能性降低,方便枚举。此题与AMC10重复! 

 

第 22 题

 

 

22题是个组合计数题,相对也是容易的。本题分类之后还是很容易计数的,也属于漏网之鱼题。

 

第 23 题

 

 

23题相当有难度,分析能力要求很高,最后还利用了换元法和主元法。此题AMC10也考,难度相当可以! 

 

第 24 题

 

 

24题属于非常计算题范畴!建议勿轻易尝试,太花时间了!!得不偿失~

 

第 25 题

 

 

25题也很难,数论和计数的综合题!当然翻译也有小问题。需要注意!

 

AMC12 B卷分析

 

 

本次12B难度与12A相当。其中第1,2,3,4,5,6,7,11,15,19,20共十一题与AMC10重复,难度中等。同时6个一星题,相对送分题较少。3个三星难度题目,其余都是中上难度的题目,整体来看考卷偏难。

 

题型分布上代数8题,几何8题,数论5题,组合4题。数量基本平均分布,难度上看代数,几何题基础计算为主,组合和数论以中档题为主,最后几题难度相对比A卷容易一些,组合这次考的相对综合,值得一提的是又出现了期望的题目。

 

预计分数线与今年12A相当,较往年浮动不大。

 

关键字:国际数学竞赛,AMC数学竞赛,

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