21年AMC考题复盘与22年考题前瞻(下)

时间:2022-01-26 17:34:26  作者:网络 来源:网络

AMC12 B

 

 

本次12B难度与12A相当。其中第1,2,3,4,5,6,7,11,15,19,20共十一题与AMC10重复,难度中等。同时6个一星题,相对送分题较少。3个三星难度题目,其余都是中上难度的题目,整体来看考卷偏难。

 

题型分布上代数8题,几何8题,数论5题,组合4题。数量基本平均分布,难度上看代数,几何题基础计算为主,组合和数论以中档题为主,最后几题难度相对比A卷容易一些,组合这次考的相对综合,值得一提的是又出现了期望的题目。

 

预计分数线与今年12A相当,较往年浮动不大。

 

1—5 题

 

前4题为基础题相对容易,属于送分题。第5题用枚举法相对要好一些。

 

第 6 题

 

第6题属于基础题型,利用平方差就能搞定

 

第 7 题

第7题配方法也是基础题。

 

第 8 题

第8题面积公式一步搞定。

 

第 9 题

第9题也是直接利用正弦定理可以求得,所以前9题难度都不大!正常同学们做全对后面希望就很大了!

 

第 10 题

第10题是单位圆基本问题,画出图后也可以轻松解决。

 

第 11、12 题

11,12题都是适合逆向思维的题目,正面去推难度很大。第一个用排除法,第二个思维更灵活,直接去考虑倒数差就可以。

 

第 13、14 题

13,14题是三角和复数的基础题。难度也是中等。所以本卷前十四题都问题不大,如果前十四题正确率高的话有很大希望晋级!

 

第 16 题

16题突然是一个难度激增的题,枚举起来也不是很容易,这里建议同学们遇到难题能适当跳过。讲究一下考试策略。

 

第 17 题

17题概率题要求同学们好好分析,建议在此把第一步可以设出来。这样可以减少后面的运算量,因为本题实际上各点之间实际是对称的。同时将各点简化为起点和边上可以简化问题。

 

第 18 题

18题是利用递推数列和对数去解决问题,综合性要求比较高。除了能写出递推式还要能想到去利用对数。

 

第 19 题

19题计数是一个简单问题,与AMC10重复,AMC10难度。属于后期捡漏题

 

第 20 题

20题相对难度中等,AMC10重复题。本题分类时候容易出现重复需要排除,本题考查空间想象能力。实际上,空间几何开始成为考试热点。

 

第 21 题

21题是个复数问题。如果用三角方法死解,必然会比较麻烦。建议直接利用复数欧拉公式变成一个方程问题。题目难度骤降。

 

第 22 题

22题也是个简单相似问题,可以把握住!

 

第 23 题

23题期望题有难度,期望属于之前不常考内容,但是今年考了多次。后面同学们引起注意!本题适合用期望的办法,单独去看每个数字贡献的期望。隔板法也可。

 

第 24 题

24题圆相似有难度,这里用了角平分线与圆结合的一个基本相似,以及四点共圆自带的相似。综合性较强,有难度。

 

第 25 题

25题余数问题有难度,综合性要求非常高。同学们要想到构造余数函数,把题目转化为余数1-k型的和为9即可。

 

 

AMC10 A卷解析

 

 

本次10A难度相当大,其中11题就是著名的boat-blocked。考试中第1,2,4,5,6,7,10,12,20,21,23,25共十二题与AMC12重复,难度与AMC12已经非常接近。同时7个一星题,相对送分题较少。5个三星难度题目,其余都是中上难度的题目,整体来看考卷偏难,尤其是题型来看创新题型较多。

 

题型分布上代数8题,几何7题,数论4题,组合6题。数量基本上平均分布,难度上看代数题基础计算为主,最后一个代数难度很大。几何难度很大,同时考到了不少立体几何三星题,较往年不多见。数论和组合以中等难度题型为主。

 

8—11题

 

前7题基础题容易!

第8,9,10题属于中等难度。第10题期望当成平均数理解为佳。11题就是著名的boat-blocked。需要多列几个方程,对解方程列方程要求比较高。 

 

12—13题

12题和AMC12一样,这里考察同学们对同余掌握,要求较高。

13题是一个常规概率问题,注意中文翻译!

 

第 14 题

 

14题是典型作图求交点问题。

 

第 15 题

 

 

15题圆综合,利用四点共圆省去很多时间。

 

第 16 题

 

 

16题考察函数对称性,熟练的同学可以一步搞定,省去了大量画图的时间。

 

第 17 题

 

17题也是典型的会者不难,用空间向量很容易。建立坐标系死算不可取。当然作为AMC10本题还是偏难。

 

20—24题

 

 

第 23 题

 

 

最后压轴题和AMC12重复较多,提升了考试压轴题的难度。

这里的23题和25题尤其难度较大。 

25题是AMC12的23题,难度相当大。

 

第 22 题

 

22题考察立体几何,今年立体几何相当多!这里采取截面法解决比较方便。

 

 

AMC10 B卷分析

 

 

本次10B难度与10A相当,难度相当大。其中第1,2,4,5,7,8,12,14,18,21,24 共十一题与AMC12重复,难度向AMC12靠拢。同时7个一星题,相对送分题较少。3个三星难度题目,其余都是中上难度的题目,整体来看考卷偏难。

 

题型分布上代数6题,几何8题,数论5题,组合6题。数量基本平均分布,难度上看代数题基础计算为主,几何和数论以中档题为主,最后一题几何计算难度较大,组合这次难度较大,都是中上难度,同时值得关注的是,期望再次成为考点。

 

预计分数线与今年10A相当,较往年会有所下降。

 

1—10 题

 

前8题相对基础,与AMC12重复的就有6个。剩余的第6题是一个约数基本问题,第3题是简单计算。第9题和第10题难度也不大,第9题简单概率问题。第10题比较创新,是个逻辑题。

 

第 11、12 题

 

11也是一个基础的面积问题。前12题难度都不算大,都拿下希望非常大了!!!

 

第 13、14 题

 

13,14题也是完全可以拿下的,13是基本相似的问题。14AMC12原题,刚讲过用排除法合适。

 

第 15、16 题

 

 

15题是基本的全等和射影定理模型,正常前15题都是中等或者中等以下的。16题也难度中等,又是一个期望题!后面看来会成为重点内容。

 

第 17、18 题

 

17,18题有一些难度。17题如果学过三角函数去表示斜率会简单的多。死算会麻烦许多。18计算会有麻烦,与AMC12完全相同。

 

第 19-21 题

 

19-21题三题中反而AMC12重复的21题最简单,简单计数问题。19-20题相对麻烦。尤其是20题非常复杂的概率问题,19题相对也是要学会估值转化会容易些。

 

22—24 题

 

22,23题的难度有不小。尤其是23题是拉姆塞定理的特殊情况。22题是计算和数论整除的综合问题。23题如果有拉姆塞定理的基础会简单一些(经典的6个人中必有三人两两认识或不认识)。

 

第 25 题

 

25题又是计算相当麻烦的一题。利用一线三垂直去设未知数和列出方程,就是计算难算!整个来讲AMC10难度越来越向AMC12靠拢!最后祝同学们都能出个好成绩~

 

 

纵观今年AMC考试,题型肯定是一直在创新的路上,同时题目的难度也在逐年上升。本年度的AMC10开始朝着AMC12的难度逼近,一个是体现在题目重复度越来越高,一个是题目的难度也越来越大。所以后面报名AMC12会不会是更好的策略呢~

同时也有一些新题型开始成为重点:比如组合中的期望,立体几何的内容这一次都成为重点。所以总结一下,AMC出卷老师都对同学们有很大期望,希望同学们多学一点,学难一点。才有可能在未来考试中有更好成绩。

 

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