一站式搞定AMC12竞赛必考知识点 |
| 时间：2022-06-08 17:21:58 作者：犀牛教育 来源：犀牛教育 |
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AMC12是高中生可以参加的最高等级考试,难度也是最大的,晋级之后可以参加AIME考试,也就是美国高中数学邀请赛,冲刺更高的奖项。在AMC12和AIME比赛中有所斩获,将会让孩子在常规申请材料之外,向大学招生官展示美国人非常认可的高含金量筹码,想当于一只脚进入了名校。
AMC12是申请时强有力的证明
尽管AMC10与AMC12考察的知识范围差别不大，AMC12对于知识点的运用和理解更深，也就是说，AMC12是更进一步的学术能力的证明。
知识点融会贯通，强化自身软实力
对于有志于走国际发展路线的学生而言，AMC12不仅是对自我能力的挑战，更是强化自身软实力，提 高竞 争力的巨大优势。
在刺激学生对数学的兴趣并且透过选择题的方式来开启学生对数学的才能。如果学生能预先练习必定能提高对数学的兴趣，最重要的是学生能集体参与对数学的练习远比一个人独自研读的效果来得好，特别在老师的指导之下，能够学习到如何分配时间解题。参与AMC12的学生应该不难发现测验的问题都很具挑战性。
AMC12和AMC10相比，AMC12同样考察代数、几何、数论、组合四个方面的知识点。下面我们一起来看一下AMC12的具体情况~
AMC12竞赛的考试时间为75分钟，一共25道选择题，满分150分。
考试在每年的11月左右举行。
AMC12的评分方式为：答对得6分，答错不得分，不答得1.5分。
排名前5% 的学生可受邀参加美国数学邀请赛（AIME），分数线约为100分，每年分数线会根据整体情况有所调整。
1)数论
整除、唯 一分解定理、同余、数论四大定理(费马小定理、欧拉定理、威尔逊定理和中国剩余定理)、不定方程、高斯函数、进制转换
2)代数
韦达定理、因/余式定理、因式分解、均值不等式、柯西不等式、抽象函数、数列递推式、数列求和、对数换底公式
3)几何
解三角形(正/余弦定理、海伦公式、相似);圆(圆的性质、圆的方程、圆幂定理、托勒密定理等);角平分线定理;斯图瓦尔特定理等;立体几何线面角、二面角
4)三角函数和复数
三角恒等式、三角函数极值、共轭复数、欧拉公式、棣莫夫定理
5)计数与概率
加/乘法原理、排列组合、容斥原理、基础统计、条件概率、复杂计数问题(通常结合数论)、少数题目涉及图论
历史考情分析和冲刺AIME策略
AIME的晋级要求是全球前5%，按照历史10年左右的A卷和B卷的考情来看，平均晋级要求需要做对1122题;历史最 高要求是11500.5分晋级，需要做对14题。
近五年的AMC12考试中，代数，几何，概率统计和数论这四大知识板块所占比例的一个变化情况如下：
2017-2021 年AMC12知识点变化情况
从图中，我们不难发现，代数是AMC12考试中的重头戏，在历年的试卷中，这部分基本都是接近占据半壁江山的局面。紧随其后的是几何，总的来看，这部分是承担了30%左右的考察任务。最后，概率统计和数论，虽然单独看来，考察比例不及前两模块的知识，不过事实上，如果加和来看，它们基本也是稳定在25%-30%左右的一个比例。
我们再来看2022年AMC12试卷中，各部分知识点的考察情况，具体占比如下表：
2022 AMC12 题目分类
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2021A |
2021B |
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代数 |
Q1,3,5,9,13,15,17,19,20,23,25 |
Q1,3,4,7,13,14,18,21 |
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几何 |
Q2,6,11,14,21,24 |
Q2,8,9,10,15,19,22,24 |
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概率与统计 |
Q7,12,16,18,22 |
Q11,17,20,23 |
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数论 |
Q4,8,10 |
Q5,6,12,16,25 |
代数：代数表达法，函数的性质，复杂混合数列，方程和不等式，三角函数及其恒等式，逻辑推理，复数以及复平面，指对运算。
几何：三角不等式、相似和全等三角形，正弦定理和余弦定理、四边形与多边形
概率与统计：集合、排列组合、杨辉三角、二项展开定理、数据特征
数论：质数、分解质因数、同余和整除、最大公约数与最小公倍数、循环小数、分数
从难度来看，总体上，今年部分题型阅读信息量变大，尤其是一些概率统计和几何类型题目，即使有中文翻译，也对同学提取信息能力提出了挑战，但是，从题目难度上，最后五题，需要冲刺奖项的题目，其实略有下降。 |
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