2021AMC12数学竞赛考情分析及备考建议

2021AMC12竞赛考试，在知识点上的变化并不大，但是在计算复杂程度和计算量上变得繁重了，也就是不少同学来反馈：感觉题目比去年难了。

对于学过AMC各个知识点的同学，可能今年会有这样一种感觉，这道题我知道怎么做，可是怎么算不出来或时间根本来不及让我算到最后结果。其实，这符合竞赛发展的其中一个趋势：掌握知识点只是开始，扎实计算的能力才能走到最后。

2017-2021年AMC12知识点变化情况

我们从图中，不难发现，代数是AMC12考试中的重头戏，在历年的试卷中，这部分基本都是接近占据半壁江山的局面。紧随其后的是几何，总的来看，尽管在2021年稍有降低，但是，这部分也是承担了30%左右的考察任务。最后，概率统计和数论，虽然单独看来，考察比例不及前两模块的知识，不过事实上，如果加和来看，它们基本也是稳定在25%-30%左右的一个比例。

有了这个概念我们再来看2022年AMC12试卷中，各部分知识带你的考察情况，具体占比如下表：

22022 AMC试卷题型知识点分布

很明显这次考试，从结构上并没有明显的调整，基本维持了历年的水平。接下来我们再看这次考试中，各模块涉及到题目分类和涉及到的细分知识点：

2022 AMC12 题目分类

从难度来看，总体上，今年部分题型阅读信息量变大，尤其是一些概率统计和几何类型题目，即使有中文翻译，也对同学提取信息能力提出了挑战，但是，从题目难度上，最后五题，需要冲刺奖项的题目，其实略有下降，我们拿一道12B考试的Q23为例：

What is the average number of pairs of consecutive integers in a randomly selected subset of 5 distinct integers chosen from the set { 1, 2, 3, …, 30}? (For example the set {1, 17, 18, 19, 30} has 2 pairs of consecutive integers.)

 

个题目的知识点很容易识别，是统计学中的排列组合问题，

首先1-30的集合中，任意选取两个数组成一个数对的个数：

同时，1-30的集合中，能产生的连续数对的个数只有29个 ，

所以连续数对的概率：

而5个数组成的集合中，任意选取两个数组成一个数对的个数：

因此，根据高中统计学的线性期望：
Expectation =

 

 

 

AMC12总体点评