AMC12备考知识点

AMC12知识点分布，在AMC10基础上新增: 高级代数、高级几何、进阶数论、进阶组合。全部考点如下：

代数

　　① 各种因式分解的方法及其广泛的应用

　　② 指数运算的基本法则及解方程

　　③ 高中阶段代数知识;

　　④ 不等式理论、多项式理论和二项式定理

　　平面几何

　　① 等腰，等边和直角三角形的计算;特殊角的基本三角函数计算

　　② 相似图形的判别和周长与面积的计算

　　③ 初中几何的相关结论和证明;

　　④ 内接圆、外切图形的结论和习题

数论

　　① 整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等

　　② 数论证明

　　③ 了解Diophantine equations的类型以及与整除理论的关系

　　④ 掌握线性Diophantine equations的原理，解法及应用

排列组合

　　① 计数原理、掌握排列组合原理和计算

　　② Exclusion–inclusion principle、pigeon-hole principle

　　③ 组合问题的实际应用

　　④ 统计初步：平均数，众数，中位数及加权平均数的计算

三角函数

　　① 三角基础知识和公式;

　　② 三角函数的计算和化简

　　③ 三角函数的综合应用

　　④ 掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法

数列和级数

　　① 等差等比数列解法

　　② 复杂的等差数列与等比数列的应用

　　③ 学习解特殊数列和级数的相关技巧

　　④ 三角、代数和组合相结合的竞赛题解法

复数和图论

　　① 复习复数知识和词汇，学习初步图论。重点是计数和组合的联系

　　② 重点联系上述与其他知识的综合题的解法

 

 

参加AMC12有何意义？

 

AMC12是针对12年级及以下的学生（对应国内高三及以下年级学生），且考试当天小于等于19.5岁。

AMC12作为最高组别比赛，难度也是最大的，排名前5%的学生晋级之后可以参加AIME考试，也就是美国高中数学邀请赛，冲刺更高的奖项。AMC的成绩在选拔学生的过程中起着重要的作用，因为越来越多的学生在SAT的数学部分获得了满分。

AMC活动不仅促进了数学在世界上的交流和发展，而且为国际大学提供了一个重要的基础，以了解申请人在数学方面的学习成就。随着学生了解AMC在美国的数学思维活动，更多的中国学生将通过AMC活动进入世界舞台，与世界各地的学生一起探索数学问题，感受数学学习的乐趣。