AMC10如何“巧”解试题?快速拿分

时间:2022-08-22 14:48:32  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

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AMC数学竞赛奖项能对准备申请留学同学们来说是非常重要的,就连MIT等TOP名校也明确指出过对AMC 成绩的要求~,现在距离今年的AMC10考试仅剩不到3个月的备考时间了,你想在AMC10上获奖,想晋级更高阶的AIME吗?

 

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已经确定考试的抓紧学习,本文教你如何“巧”解AMC10试题?让你在冲刺阶段AMC10成绩有突破!

 

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刷过题的同学们可能都会出现以下问题:

这道题我解一半卡壳了,后面不会计算了”

“这道数列题要考虑的情况太复杂了”

“这道题我连图都画不出来”

这些抱怨的话语或多或少就曾发生在你写AMC10试题的过程中。

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AMC10 的题型难度及区分度,相信写过 AMC10 试题的学生都深有感触,这篇文章就是带你学会如何“巧”解AMC10试题

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那我们先来看看AMC10的考试框架。
 

AMC10的考试时间仅有75分钟,而题量却有25道选择题,也就是说,抛开题目本身的难度来说,平均3分钟完成1道题是一个解题速度的基准线

但是考虑到卷子的难度梯度设计,这个解题速度对于大部分学生而言,时间都太过于紧促,写不完是一个普遍现象

所以加快前面简单题的解题速度,给后面难题留有足够的解题时间是每个学生的答题策略

那我们现在来剖析AMC10的考试框架。

AMC10的题型仅为选择题,而选择题的解题思路一般分为有2种

1.读完题目便有明确的解题思路,则顺着自己的解题思路去流程式解题,选择出答案。

2.读完题目并没有明确的解题思路,亦或解题过程中有个别卡壳点导致解题步骤中断,此时学会根据题目所给选项去逆推解题的关键点,从而得出正确答案。

选择题的优势就是只需要你选择出正确选项,而并不要求你提供完整的解题过程和解题思路。换句话说,学会结合问题及选项去解决选择题,这才是选择题的正确解法。

所以请记住:规规矩矩的流程化解题并不会为你的AMC考试加分,虽然流程化解题会明确自己的解题思路,但同时也在耗费一些不必要的作答时间。

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那我们该如何去“巧”解AMC10的题呢?
 

请看下面几道例题:

例题1:

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这是一道简单题,题目所求的是阴影部分面积与大的半圆的比例关系。

解法一:通常学生看到题目第一想法就是先算出大圆半径,然后通过列出下面式子,代入相应的数值求得出答案。

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以上就是一个完整的流程式解题,那我想反问一下,这道题真的需要如此完整的去计算吗?如果我要求你不通过准确计算,能否得出答案?看看解法二吧~

解法二:

当你列出这个式子,你已经知道你只需要算出大小圆各自的面积就能得出答案,但是你是否想过,分子分母都是含圆的公式,那它们做比值后,是不是圆公式中的公因子“π”就会被消去!所以得出的答案就不会含有“π”。那在根据选项,是不是答案就很清晰明了。

 

 

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但现在题目附加了一个限制条件,那是不是意味着满足条件的三角形个数肯定小于56!那一看选项是不是就能直接选出答案。

例题2:

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这也是一道难题,这道题很多学生一看就懵了,因为糖果有区分,袋子的颜色也有区分,这样在做排列组合的时候,分类讨论的情况有很多,而且也并不容易把所有情况按照一定的顺序去排列。

那我们来看看如何巧解这道题。

题目要求红色袋子和蓝色袋子至少有一个糖果,白包可以没有糖果,由此条件我们是不是可以先把其中两个糖果分别给到红色袋子和蓝色袋子,便得出以下式子:

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虽然我们不能很明确的写出括号内的排列组合,但是由这个公式我们可以很清楚的知道答案一定是42的倍数,而题目所给的5个选项是连续的数,所以必然仅有一个选项是42的倍数,则就可以选出正确答案。

通过以上几道例题,你是否有感觉到选择题本身便带有的一个巨大的优势:我即使不会清晰的写完具体过程,但依然能选出正确答案。而且,巧妙解答方法能够极大的缩短你的解题时间,让你的75分钟作答时间不再那么仓促。

 

 

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如何短期冲刺备考?
 

如何利用好考前的2-3个月时间呢?以下几点你可要注意了:

☑做题前,先过语言关

 

因为是全英文考试,AMC对学生的数学水平和英语语言能力都有一定的要求。要看懂题目,数学专业词汇一定是必不可少的。在备考时多积累数学词汇,和训练解题能力一样重要。尽管考试时是可以带字典查的,但把宝贵的时间浪费在查字典上,显然得不偿失。除此之外,学生还要花时间提高英语阅读能力,提高阅读速度,适应题目的表达方式。

 

☑放弃套路,训练逻辑

 

AMC有着一支非常专业的命题委员会,该委员会由如MIT、Harvard、Princeton等名校的专家组成。AMC命题不同于SAT等标化考试中的数学题目,通常都是非常新颖的,而且有很多解法。如果专家发现有问题是在课本上出现过的,一定会舍弃它。很多题目甚至来源于“民间”,形式五花八门。想要晋级AIME,最后几道题是拉开差距的关键。而这几道题,年年翻新,没有固定的出题套路。

 

☑思考与总结并行,过程大于结果

☑掌握方法

历年真题是重中之重,务必在考试之前做到通刷历年真题,熟悉题型,了解考察范围,训练做题手感。

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☑讲究策略

基础一般的同学建议先把前15题练熟,争取全部得分。基础好一点的同学则可以25题全面练习,提高学习效率。

☑制定计划

规划好复习节奏,比如每周训练几题,每次要解决的问题等。真题必须在75分钟之内完成,基础好的同学可以给自己70分钟时间。做题时不要借助任何工具,独立完成才能达到训练目的。

☑攻克弱点

由于时间紧张,大家要把时间更多花在薄弱处,通过做题练习归纳总结,整理自己不擅长的概念和板块,在考前通过专项训练攻克难点

☑科学辅导

要想取得优异的成绩,科学的课程辅导必不可少。为了帮助同学们在AMC10活动中取得佳绩,犀牛理科竞赛教师团队全体集结,为准备参加相关活动的考生开发出了一系列备受好评的课程。

 

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犀牛的AMC班怎么样?
 

 

 

AMC考试题型一直在创新的路上,同时题目的难度也在逐年上升。犀牛AMC的学员95%以上都可以晋级,AIME的学员65%可以达到10分以上的成绩,今年还出了好几个13分和14分,满分是15分,这个数据在国内都是非常厉害的

 

今年犀牛还出了一个sumac斯坦福数学夏令营的offer,中国只录取了两个,一个是人大附中,另一个是平和的学生,平和这个学生就是我们犀牛指导的,相信通过犀牛“有资料、有方法”的备考方案,一定可以帮助学生们高效拿下AMC!

 

 

 

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犀牛教育介绍
 

 

犀牛教育专注国际K12教育相关的咨询规划与培训,提供IG/AP/IB等各类国际课程辅导、中学国际竞赛(SIN、CAP、AMC、物理碗、USNCO、UKCHO、CCC、BPhO等)、培训牛津剑桥考试及面试辅导、英语语言培优(IELTS/TOEFL/PTE)等。

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