刚接触 AMC 竞赛的学生，常常问有疑问哪些课内不太学但是竞赛会考的内容。他们想专门补一补这些额外的知识点，最高效的备考竞赛。

犀牛教育通过长期的对AP和IB课程体系的研究，可以分析一下这些考试的特点，然后再详细讲讲哪些知识点是额外的。

一.AP Calculus 与 AMC 区别是什么？

进阶先修课程（Advanced Placement，缩写AP），又称大学先修课程。AP课程相当于美国大学课程水平，比一般的高中课程更深入。学生通过AP考试换取的学分，可以同等换取相应的美国大学学分。

AP 体系有七八本书，综合看下来，学这个体系需要快速学完高中的“函数”一条线上的知识，具体包括，指数函数、对数函数、多项式函数、分式函数、三角函数等，其余高中知识几乎不用学。然后进入微积分部分，学会上述函数的求导和积分的方法。但是这里的微积分侧重于应用，会用就行，不要求标准证明，计算题大部分都是套公式，典型题目如下：

AP 和 AMC 比起来，主体部分微积分是 AMC 不考的，而 AMC 重点考的数论和计数又是 AP 几乎不涉及的。说实话，类似的题型很少，只有函数那一小板块。

二.IB Math 与 AMC 区别是什么？

国际文凭组织提供的课程（International Baccalaureate Diploma Programme, 简称 IBDP），其中数学分为 Standard Level（简称 SL）和 High Level（简称 HL），分别对应 “普通水平”和“普通至高级水平”。

IB 体系这三本书，由于这个体系已经比较完善了，所以就会有统一的教材。比如上图中第一本，共 960 页，内容很详尽，中国高中讲的东西这本书里都有，中国高中不重点讲的东西，比如较为深入的统计知识、空间解析几何、多项式的定理、复数在几何中的应用、微积分在物理中的应用等，这本书都详细讲到。每个知识点也讲证明，是一本全面学习高中数学非常好的教材，典型题目如下：

IB 和 AMC 比起来，可以看作是 AMC12 的一个强有力的基础，尤其是三角函数和多项式、复数等部分，AMC 竞赛中其实深度不高，IB 学好了 AMC 中就能得分。但同样的，IB 对于数论部分涉及也较少。