提到AoPS(Art of Problem Solving),但凡搞数学的,几乎无一不知这个网站吧?在北美,无论是喜欢数学的还是需要参加AMC数学竞赛、AIME等竞赛的,都对AoPS这个网站如数家珍!因为它是一个全美蕞大蕞权威的数学交流社区。那么参加AMC数学竞赛肯定会遇到一些难题,有些同学可能不知所措。
老师整理了[AoPS]出品的, 2012-2020年 AMC数学竞赛难题选讲(高清视频90集),希望能帮到大家!
参加AMC数学竞赛肯定会遇到一些难题,对于这种题型,AoPS官网给出了解决建议,心理层面上以及实际解题技巧都有,其中一些经历会让正处于竞赛准备阶段的孩子们产生共鸣,请家长和孩子们参考~
01 Simplify the problem
简化问题,尝试用更小的数字、整数或经典例题来解决同一个问题(有时分数的除法运算很难看出解决方法),尝试解除设定的限制或者增加限制条件。
02 Reflect on successes
反思经验,孩子们一定解决过很多难题,那么就从与现在正面临的难题相似的问题开始回顾,同时也兼顾着思考当下遇到的这个难题,考虑解决这一类问题都采取过什么样的方法和技巧,说不定思路会更加清晰,找到解决方案。
03 Focus on what you haven’t used yet
竞赛中的许多问题(尤其是几何类问题)通常由许多独立的知识点构成,回顾这个问题的解决过程,然后总结迄今为止所有的发现,问自己还没用到哪个技巧?那么它经常就是解决方案的下一步需要用到的关键。
04 Work backwards
逆向思维,这一点在证明类题目中非常有用。一般的解题思路我们都会从自己熟悉的知识点开始向解题方向努力,不如从自己需要的内容直接开始,自问需要什么概念或者公式能够直接解决这个问题。
05 Take a break
遇到难题时可以暂时避开。但当回过头来,学生们可能会发现自己根本没有完全摆脱这个问题——大脑的后台思考进程一直在继续运行,而且他们会发现自己离解决问题更近一步。
06 Start over
将之前的难题先放到一边,然后拿出一张白纸重新开始。如果想晚点从中抽取,其他数学问题也能够随时拿到手,这个过程能够帮助学生做好准备,充分利用第二回合所发现的想法或者观点。
07 Give up
让孩子们明白,你不可能解决所有问题。在某种程度上要及时折损,继续前进了。尤其是在训练中,尝试学习新东西的时候。
08 Be introspective
如果你真的要放弃,打算阅读答案,那就请“积极地”阅读,而不是“被动地”阅读。积极阅读就是在看答案的过程中思考一些问题,让自己收获更多!
09 Come Back
如果当时放弃解决难题,而是看了答案,那么过几周后再尝试解决这道难题。如果找不到任何解决答案,那么就记在纸上或者脑海中能够随时思考或者回想起来。
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