AMC10/12竞赛考试共25道试题,主要考察几何、代数、数论、组合几大知识点点模块的内容,在准备备考的同学一定要认真备考,熟练掌握知识点的内容。今天就跟大家一起来分享下AMC10/12竞赛考试中重难点知识分布情况,重点突破,有针对性高效备考AMC数学竞赛。
1.Algebra
【题型分布】
1、计算与基础应用题
数量:2-3题
难度:1-2星
2、代数式计算或变形
数量:1-2题
难度:1-4星
3、方程与不等式
数量:3-5题
难度:1-4星
4、数列
数量:1-3题
难度:2-4星
5、函数与图像
数量:2-3题
难度:2-5星
6、三角函数
数量:1题
难度:3-4星
【难点分布】
1、代数式变形解求值问题
如:AMC10-2012A-P22
如:AMC10-2019A-P24
2、递推/周期数列与求和
如:AMC10-2018B-P20
如:AMC12-2019B-P22
如:AMC12-2020A-P22
3、对数恒等变形
如:AMC12-2017A-P20
如:AMC12-2019A-P23,
4、多项式方程/函数的根与系数(韦达定理等)
如:AMC10-2017A-P24
如:AMC12-2019A-P14
2.Geometry
【题型分布】
1、平面几何的计算
数量:2-3题
难度:2-3星
2、立体几何的计算
数量:1-2题
难度:2-4星
3、解析几何与图像
数量:1-3题
难度:3-4星
4、空间几何与几何概型
数量:1题
难度:4-5星
【难点分布】
1、平面几何问题中的代数计算
如:AMC10-2019A-P20
如:AMC12-2018B-P20
2、平面几何定理的应用
如:AMC10-2018A-P24
如:AMC12-2018B-P21
3、立体几何问题中的代数计算(平面化)
如:AMC10-2020B-P20
如:AMC12-2019A-P18,
4、几何概型(可能有其他替代方法)
如:AMC10-2012A-P25
如:AMC12-2019A-P20
3. Number Theorem
【题型分布】
1、整除、质因数
数量:1-2题
难度:2-3星
2、数位问题、进制
数量:1-2题
难度:2-4星
3、不定方程整数解
数量:1-2题
难度:3-5星
4、同余,余数问题
数量:1-2题
难度:3-5星
【难点分布】
1、进制转换
如:AMC10-2019A-P20
如:AMC12-2013B-P23
2、复杂的数位问题
如:AMC10-2015B-P23
如:AMC12-2017A-P18
3、复杂的余数问题
如:AMC10-2018B-P16,AMC10-2015A-P22,
4、复杂的整数、质因数分析
如:AMC10-2016A-P25
如:AMC12-2016B-P24
5、复合型数论问题
如:AMC10-2020A-P23
如:AMC12-2020A-P21
4.Combinatorics
【题型分布】
1、统计与数据
数量:1-2题
难度:1-3星
2、逻辑推理与策略
数量:1-2题
难度:1-4星
3、计数与排列组合
数量:2-3题
难度:2-4星
4、概率与应用题(包含几何概型)
数量:1-3题
难度:2-5星
5、图论类型问题
数量:1题
难度:4-5星
【难点分布】
1、游戏、策略杂题
如:AMC10-2015B-P24
如:AMC12-2017B-P22
2、复杂的计数问题
如:AMC10-2012B-P25
如:AMC12-2015B-P22
3、组合递推问题
如:AMC10-2014B-P25
如:AMC12-2019B-P23
4、图论类型问题
如:AMC10-2016B-P22
结合2022年AMC10/12考试整体情况来看,试题难度和知识点内容都有所增加,准备备考2023年AMC数学竞赛考试的同学建议提前准备,全面备考学习。
👉夯实知识点:需要50小时
对于大部分学生、尤其是9-10年级或者更低年级的同学在知识储备上,与AMC10/12竞赛要求差距较大,尤其是数论部分和概率部分,都有可能是比较少接触的。所以同学们备考AMC10需要学习补足知识点上的缺失。
👉串联知识点:需要30小时
在学习完基础知识点的情况下,需要先对一些简单题进行操练,保证整体知识点的熟练度,不至于出现新学的知识点,之前学过的很快就遗忘的情况。通过学会融汇贯通,熟练的使用并串联知识点。
👉冲刺刷题:需要30小时
最后再对真正的难题发起冲击,因为困难题对于学生的思维能力要求高,且不具有通用的解题方法,每道题都有一定的独特之处,所以需要一道一道攻坚。在此同时开始尝试控制时间,完整卷子的模考训练,尽快适应考试节奏。
总体来看,整个AMC数学竞赛备考过程需要学生:
先对单个的知识点的学习与深入挖掘,夯实学校不讲的但是竞赛会考的知识点;
随后将各个知识点的串联,锻炼数学思维和学习方法;
最后再通过刷题和模考,做好知识点的巩固和拉伸
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