AMC10数学竞赛考点大纲，附犀牛AMC10竞赛直通车课程安排

AMC10数学竞赛全称为American Mathematics Competition，一直是美国数学竞赛的最有份量的数学竞赛。AMC10/12上取得的优异成绩不仅会成为名牌大学申请的有力敲门砖，而且AMC10/12也是进入AIME、USA(J)MO乃至IMO的必由之路。

由于AMC10数学竞赛考察的知识点相比AMC8多出了许多，为了多次尝试拿到高分，许多孩子在6-7年级的时候就已经开始着手准备AMC10的考试。

1、代数综合：主要涉及数列，方程，二次函数，不等式，乘法公式，重点考查学生对知识点的掌握以及分析问题的能力，难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。

2、函数部分：主要涉及坐标系，位置变换，一次函数，圆的方程。重点考察学生理解题目的能力，和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积，可灵活运用皮克定理和鞋带定理

3、几何综合-解三角形、四边形与多边形：主要涉及三角函数，相似和全等，三角形相关定理，以及面积计算的多种方法。这部分要熟悉三角函数公式和算法，还有求不规则图形面积的方法，包括割补法、等面积替换等。主要考查学生数形结合能力。

4、几何综合-圆与立体几何：主要涉及圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式，难点在于圆的相关定理（如圆周角定理，垂径定理，圆幂定理以及托勒密定理等），主要考查学生空间想象能力和做辅助线的能力。

5、排列组合：主要涉及了加乘原理，单循环赛制，排列组合，容斥原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别，加法计数原理的关键词是分类，乘法中的关键词是分步，另外排列组合中要细心，情况要考虑全面，必要时可以简化为考虑其对立情况。主要考查学生分析情景的能力，对于复杂组合问题，必要时可用二项式定理来解决。

6、概率统计：主要涉及各种统计量以及古典概型和几何概型等。难点在于条件概率。主要考查学生对于各种事件可能发生情况的分析能力。

7、数论部分：主要涉及因数与倍数，数位，质数与合数，带余除法。难点在于奇偶性分析，取余取整以及定义新运算问题。这部分问题一般较难，最后几道题涉及这部分内容的情况较多，往往需要严谨的思维逻辑。

所有参赛同学都将获得电子版的参赛证书。

1. 全球个人奖项：

满分奖 Perfect Score：获得满分150分

全球卓越奖 Distinction Honor Roll：全球成绩排名前1%

全球优秀奖 Honor Roll：全球排名前5%

AMC10 全球荣誉奖 Achievement Roll：8年级及以下年级在 AMC10中获得90分以上

2. 中国赛区个人奖项：

一等奖 Highly Distinction：全国排名前5%

二等奖：Distinction 全国排名前15%

三等奖：Merit 全国排名前30%

3. 全球学校团体奖项：

学校卓越奖 School Honor Roll: 本校前3名学生分数相加大于等于400分

学校优秀奖 School Merit Roll: 本校前3名学生分数相加在300-399分

一般来说，AMC数学竞赛备考需要 20 小时左右的知识点学习阶段以及 10 小时左右的专项练习查缺补漏或刷题提升阶段，这只是培训的时间，除此之外，学员要额外再花 80~120 小时的做题、错题归纳的阶段，即一个竞赛的备考周期在100~150 小时左右。如果基础差，则需要两倍甚至更多的时间。所以基础好的同学可以暑期+秋季周末备赛，基础弱的同学则需要4-6个月左右的备考时间安排了。

竞赛培训的话，可以帮助孩子消化完全部的知识点，犀牛AMC晋级获奖率高达90%，如果需要培训一定是首选犀牛国际教育AMC直通车课程了。

犀牛AMC10/12直通车班中涵盖的基础课程、强化课程和冲刺模考课程也是按照上面的备考节奏来分配，每周周末两小时，高效备战AMC冲奖晋级。