AMC10/12备考需要什么学习基础?怎样提升AMC的解题能力?

时间:2023-03-01 14:06:26  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

为什么大家都“卷”AMC数学竞赛?AMC含金量?AMC10/12?参赛需要什么学习基础?怎样提升AMC10/12解题能力?2023年AMC10/12备考规划时间轴!AMC/AIME备考真题集哪里找?犀牛的AMC数学竞赛全程班课程推荐!

 

在众多申请名校的竞争者中,5门以上AP 5分、3门以上A Level A*或者IB 42分以上的比比皆是。所以优秀的竞赛成绩、且含金量高的奖项可以来证明出众的学术潜质,作为全球可信度最高的数学竞赛,麻省理工学院、卡耐基梅隆大学等理工科名校都会把AMC数学竞赛的经历和成绩作为学生数学能力的衡量指标之一

01
AMC10/12备考需要什么样的学习基础?
 

 

AMC10考生一般是7-10年级,AMC12考生7-12年级,有时候我们看10年级同学考这个很吃力,但是7年级同学反而获奖。究其原因是,和课内教学体系(无论是公立学校还是国际课程)差别都很大的。

 

所以AMC10需要什么基础呢,最好的衡量指标是AMC8,如果能在AMC8做对18题左右,那就可以学 AMC10了。能答对23题以上建议可以一起准备AMC10/12!

 

AMC10 适合的学生:

1.体制内学生,需要学完初三和高一公立学校课内知识

2. AP体系学生,需要学完precalculus

3. IB课程学生,需要学完国际学校9年级

4. A-level课程,学生需要学完C1-C2

5. AMC8 能答对18以上

 

AMC12 适合的学生:

AMC12需要能对AMC8中23题左右为基础,同时需要 IB体系HL课内数学基础或者 AP体系的 pre-cal在AMC10要求的基础上,再深入学习中学竞赛内容,进行难度和解题技巧的训练。

 

02
AMC10/12参赛考察哪些知识点?
 

 

AMC10考试竞赛考点分为代数、排列组合、函数和数列四部分。具体内容如下:

整数运算

① 最大公约数,最小公倍数

② 连续整数,奇数和偶数的求和及乘积

③ 各种因式分解的方法及其广泛的应用

④ 指数运算的基本法则及解方程

排列组合及概率

① 计数基本法则:乘法法则和加法法则

② 排列的原理和应用

③ 组合的原理和应用

④ 概率的计算法则及其应用

线性函数

① 线性函数的图像,性质及解析式

② 线性不等式的求解及应用

③ 直线在坐标系的计算和应用

④ 列线性方程解应用题

数列

① 两种基本数列:等差数列和等比数列

② 等差数列与等比数列的通项公式,递推公式及求和

③ 复杂的等差数列与等比数列的应用

④ 非等差和非等比数列的计算

AMC12考试范围

AMC12与AMC10的题目与考察范围有很多重合的地方,以代数、几何、数论、组合四个模块的知识为主,但核心知识层面上多出了对数、三角函数的计算与图像、复数三个知识模块的考察,并且这三个模块在AMC12中几乎100%会出题考察。

 

03
怎样提升AMC10/12解题能力?

AMC10/12题目的难度是循序渐进的:

1-10题:最为简单

11-15题:题难度有所提高,算是标准难度的竞赛题

16-20题:中等难度,具有一定挑战性

21-25题:具有相当难度的题目,最具挑战性

 

前10题平均每题1分钟,11-15每道题花费2-3分钟,做完前15题大概要用25-30分钟。

接下来就是获得高分和晋级AIME的关键——16-20题,从读题思考到演算,平均每题花费5-6分钟是很正常的。

做得快的同学前20题40分钟,留20分钟处理最后5道题,AMC10最后5题的难度大概是AMC12的15-20题难度水平。所以参加AMC10的同学大概能有20多分钟来做最后5道题,有机会做完2-3道。

对于AMC12来说,前20题处理完了,留给最后5题大概率不会超过15分钟时间,要想全部做完其实不是特别现实,当然目标冲着满分去的个别“天才”学生除外。

并且实际考试时受到考场环境和心里紧张影响,大部分学生能做出1-2题已经不错了,或者求稳,把时间用来检查前20题,保证其准确率也可以。

 

AMC10/12备考规划时间轴

 

一定要建立学习时间轴,科学备考需要明确时间,以时间轴为学习进度尺,才能做到有条不紊。

1-5月份打基础:进行知识储备,打好AMC10/12的基础。AMC的竞赛内容都是正常的高中数学的基本内容,所以并不存在同学们无法理解、实在学不会的情况,五个月的时间搞清楚每一个知识点。

6-8月份,多刷题题海战术在数学学习过程中屡试不爽,同时这也是一个查漏补缺的过程,五个月的扫盲成果在暑假期间即可见分晓。

9-11月份最后冲刺:为考试冲刺努力,AIME备考时间非常短,需要提前做好准备,建议不要等AMC10/12成绩出来之后才备考。

总接一下,整个备考过程需要做好以下几点:

首先对知识点进行全面复习,单个的知识点的学习与深入挖掘;

随后将所学知识点串联起来,锻炼数学思维和学习方法;

最后再通过刷题和模考,做好知识点的巩固,熟悉考试出题风格。

从今年的情况来看,AMC10/12部分题目难度已经开始像AIME的难度靠拢,因此AMC数学竞赛的准备不能只是简单的上一个学期的课就可以考一个125+的分数,而是切实需要准备一年左右的时间,同时对各种数学工具、数学思维极其熟练的掌握。

 

为此犀牛专门开设AMC数学竞赛课程直通车,长线备考,专门针对之后参加AMC8/10/12的同学,金牌导师带队拉长备考周期,扎实基础夺奖。

 

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犀牛AMC数学竞赛直通车是将整个准备过程分为3个阶段夯实知识点、串联知识点、冲刺刷题。

 

夯实知识点:需要50小时

尤其是低年级的同学在知识储备上,与AMC竞赛要求差距较大,尤其是数论部分和概率部分,需要学习补足知识点上的缺失。

 

串联知识点:需要30小时

在学习完基础知识点的情况下,需要先对一些简单题进行操练,保证整体知识点的熟练度,不至于出现新学的知识点,之前学过的很快就遗忘的情况。学会融会贯通,熟练使用并串联知识点。

 

冲刺刷题:需要30小时

最后再对真正的难题发起冲击,每道题都有一定的独特之处,所以需要一道一道攻艰。在此同时开始尝试控制时间,完整卷子的模考训练,尽快适应考试节奏。

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