美国AMC12竞赛怎么备考才能拿高分？AMC12竞赛规则一文全解

AMC12竞赛怎么备考才能拿高分？想要晋级AIME,AMC12需要考多少分？AMC12适合几年级学生备考？AMC12竞赛都有哪些难点？上海哪里有AMC竞赛培训机构？

世界顶尖高校——麻省理工学院（MIT）每年招收大约1400名新生。在这1,400名学生中，近1,200名学生的AMC 10竞赛分数高于120。获得优秀的AMC竞赛成绩是申请世界顶尖高校的敲门砖之一。

代数

① 各种因式分解的方法及其广泛的应用

② 指数运算的基本法则及解方程

③ 高中阶段代数知识；

④ 不等式理论、多项式理论和二项式定理

平面几何

① 等腰，等边和直角三角形的计算；特殊角的基本三角函数计算

② 相似图形的判别和周长与面积的计算

③ 初中几何的相关结论和证明；

④ 内接圆、外切图形的结论和习题

数论

① 整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等

② 数论证明

③ 了解Diophantine equations的类型以及与整除理论的关系

④ 掌握线性Diophantine equations的原理，解法及应用

排列组合

① 计数原理、掌握排列组合原理和计算

② Exclusion–inclusion principle、pigeon-hole principle解决实际问题

③ 组合问题的实际应用

④ 统计初步：平均数，众数，中位数及加权平均数的计算

三角函数

① 三角基础知识和公式；

② 三角函数的计算和化简

③ 三角函数的综合应用

④ 掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法

数列和级数

① 等差等比数列解法

② 复杂的等差数列与等比数列的应用

③ 学习解特殊数列和级数的相关技巧

④ 三角、代数和组合相结合的竞赛题解法

复数和图论

① 复习复数知识和词汇，学习初步图论。重点是计数和组合的联系

② 重点联系上述与其他知识的综合题的解法

AMC12竞赛考试的内容相对于课本来说区别较大，对知识的灵活应用要求更高。像是数论、组合、数列这些平时学校课程不常涉及的内容已经成为了AMC10/12的必考项目。相关题目正确率都在20%以下，完成率均在50%以下。而AMC 12比AMC 10多涵盖这些内容：对数，复数，三角函数，正弦定理，余弦定理，四点共圆。

我们发现AMC考试的内容主要集中在初高中的数论、计数原理、代数、函数，或者等价课程的同学都完全有能力涉足AMC并用相关知识解题。

但因为AMC是一门对答题速度有极大苛求的考试，往往需要同学们拥有很强的计算速度与计算准确度。

改变以往的数学思维模式，“多”学一些更高阶的知识，提高解决问题的技巧，往往会带来一些意想不到的效果。比如一道用常规方法很难很耗时的题目，如果大家多学一些知识，这种剑走偏锋的思路是没有经过训练的同学的软肋，但学到了性价比往往很高。

总之，大家不必妖魔化AMC题目的难度也不能低估，在数学基础和解题技巧两个方面齐头并进才是最终拿到入场券的正确思路。

❶ AMC12竞赛在应用题、几何题、数列题、函数题中，如果题目中的变量都是整数时，很有可能是数论题目，需要用到数论相关知识，例如分析因数和倍数关系或者列出整数方程再求解。

❷ 概率类题目，要搞清楚是否为几何型概率，是否是无穷状态类问题，是否是equally likely outcome型概率，然后再选择对应的方法。

❸ 善于利用对称性化简问题：组合计数题目可以根据对称性减少需要计算的情况（例如给正方体染成2黑4白和2白4黑的情况是一样的）；具有对称性的方程组可以尝试相加或者相减再进行因式分解；光线传播类问题需要对图形作对称让光线沿直线传播。

❹ 熟悉函数图像的画法：基本函数（线性、二次、指对数、三角函数与反三角函数、多项式），特殊函数（绝对值、取整函数），复合函数图像，以及图像的平移、伸缩和对称变换。考前可以自己用画图软件在研究一下各类图像的画法。

 

犀牛教育AMC竞赛课程培训

犀牛教育将AMC竞赛打法仿照“高考”进行拆解，为想参加AMC8、10、12和AIME的学生量身打造。3个学习阶段对标高中三年的应试学习大法，根据考试特点进行了课程安排：

👉第一阶段（类比高一），30小时夯实知识点单个的知识点的学习与深入挖掘，夯实学校不讲的但是竞赛会考的知识点，并制作了对应的分类习题库，定位你的学术短板。
👉第二阶段（类比高二），30小时串联知识点完成专题的训练，3个知识点的串联，锻炼数学思维和学习方法。
👉第三阶段（类比高三），12小时模考与冲刺模拟考试共12小时，测试6套题，锻炼学生做题的节奏感，以及70分钟的精力如何分配，甚至包括该怎么使用草稿纸。

 

犀牛教育名师团队