备考AMC12需要具备哪些基础？附AMC12教材|知识点

总结：备考AMC12竞赛并且想要在竞赛中取得高分，离不开良好的基础知识铺垫，较强的计算能力，同样的还需要考生有一定的竞赛思维。

代数

① 各种因式分解的方法及其广泛的应用

② 指数运算的基本法则及解方程

③ 高中阶段代数知识；

④ 不等式理论、多项式理论和二项式定理

平面几何

① 等腰，等边和直角三角形的计算；特殊角的基本三角函数计算

② 相似图形的判别和周长与面积的计算

③ 初中几何的相关结论和证明；

④ 内接圆、外切图形的结论和习题

数论

① 整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等

② 数论证明

③ 了解Diophantine equations的类型以及与整除理论的关系

④ 掌握线性Diophantine equations的原理，解法及应用

排列组合

① 计数原理、掌握排列组合原理和计算

② Exclusion–inclusion principle、pigeon-hole principle解决实际问题

③ 组合问题的实际应用

④ 统计初步：平均数，众数，中位数及加权平均数的计算

三角函数

① 三角基础知识和公式；

② 三角函数的计算和化简

③ 三角函数的综合应用

④ 掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法

数列和级数

① 等差等比数列解法

② 复杂的等差数列与等比数列的应用

③ 学习解特殊数列和级数的相关技巧

④ 三角、代数和组合相结合的竞赛题解法

复数和图论

① 复习复数知识和词汇，学习初步图论。重点是计数和组合的联系

② 重点联系上述与其他知识的综合题的解法

夯实知识点：需要50小时

对于大部分学生、尤其是9-10年级或者更低年级的同学在知识储备上，与AMC10/12竞赛要求差距较大，尤其是数论部分和概率部分，都有可能是比较少接触的。

所以同学们备考AMC10需要学习补足知识点上的缺失，比如：平面几何中的圆、立体几何的综合运算、代数中的高斯函数、三角函数、复数、各类不等式的运用、排列组合的计算公式和数论整体的初步知识。按照一周2小时学习安排来看，基本需要25周的时间。

串联知识点：需要30小时

在学习完基础知识点的情况下，需要先对一些简单题进行操练，保证整体知识点的熟练度，不至于出现新学的知识点，之前学过的很快就遗忘的情况。

接下来可以准备操练一些中等难度的题目，学习如何对多个知识点综合的题目进行解答，或者是对于单个知识点，难度深度较高的题目。

通过学会融汇贯通，熟练的使用并串联知识点，一般需要30个小时，也就是15周的时间。

冲刺刷题：需要30小时

最后再对真正的难题发起冲击，因为困难题对于学生的思维能力要求高，且不具有通用的解题方法，每道题都有一定的独特之处，所以需要一道一道攻坚。在此同时开始尝试控制时间，完整卷子的模考训练，尽快适应考试节奏。