AMC10真题合集—AMC10真题及答案解析（2010-2022年）

1、代数综合：主要涉及数列，方程，二次函数，不等式，乘法公式，重点考查学生对知识点的掌握以及分析问题的能力，难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。

2、函数部分：主要涉及坐标系，位置变换，一次函数，圆的方程。重点考察学生理解题目的能力，和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积，可灵活运用皮克定理和鞋带定理

3、几何综合-解三角形、四边形与多边形：主要涉及三角函数，相似和全等，三角形相关定理，以及面积计算的多种方法。这部分要熟悉三角函数公式和算法，还有求不规则图形面积的方法，包括割补法、等面积替换等。主要考查学生数形结合能力。

4、几何综合-圆与立体几何：主要涉及圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式，难点在于圆的相关定理（如圆周角定理，垂径定理，圆幂定理以及托勒密定理等），主要考查学生空间想象能力和做辅助线的能力。

5、排列组合：主要涉及了加乘原理，单循环赛制，排列组合，容斥原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别，加法计数原理的关键词是分类，乘法中的关键词是分步，另外排列组合中要细心，情况要考虑全面，必要时可以简化为考虑其对立情况。主要考查学生分析情景的能力，对于复杂组合问题，必要时可用二项式定理来解决。

6、概率统计：主要涉及各种统计量以及古典概型和几何概型等。难点在于条件概率。主要考查学生对于各种事件可能发生情况的分析能力。

7、数论部分：主要涉及因数与倍数，数位，质数与合数，带余除法。难点在于奇偶性分析，取余取整以及定义新运算问题。这部分问题一般较难，最后几道题涉及这部分内容的情况较多，往往需要严谨的思维逻辑。