美国AMC12数学竞赛常用公式汇总,代数/几何/组合/数论

时间:2023-07-17 10:25:02  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

AMC12数学竞赛 相当于国内普通数学联赛水平,涵盖了整个高中数学课程,包括三角学、高级代数和高级几何,但不包括微积分。大学在做录取决定的时候,会更看重AMC12,AMC12的难度高于AMC10。

 

在同等“标化”条件的申请者中,拥有AMC10/12高分成绩或AIME晋级资格的申请者在理工商科专业有显著性的优势以及更高的录取率。尤其是诸如MIT, 斯坦福,布朗、卡内基梅隆大学等已经将AMC数学成绩认定为重要的申请指标之一。

 

今天主要给大家分享AMC12必备的公式,希望对各位同学接下来的备考有帮助。

 

一、几何板块

海伦公式

维维亚尼定理

托勒密定理

圆幂定理

割线定理

相交弦定理

 

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二、代数版块

 

对数换底公式

对数换底公式推论

欧拉公式 

棣莫弗定理

共轭复数根定理

柯西-施瓦茨不等式

 

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三、数论板块

 

质因式分解

贝祖定理 

丢番图方程

欧拉函数的应用

 

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四、计数板块

 

二项分布

对称性原理

路线问题

解析几何在概率问题中的应用

 

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AMC12竞赛如何备考?
 

 

1、备考思路注意“稳”与“快”

AMC的整体难度并不是特别高,但是题目的数量并不少。因此,除了考察“会不会”,更重要的是“熟不熟”,保证前面的1~20题比较高的正确率,有时间再去冲击难题。

 

2、通过限时模考调整做题节奏和心态

不要在考前才慌慌张张的做几套模拟卷,要在平时就养成科学计时、限时训练的习惯。不仅可以调节速度,还可以很好的调整自己的备考心态。而这对于考试容易紧张的学生也特别重要。

 

3、早准备、早规划

AMC12数学竞赛相比于体制内外学校所学数学均有较大的难度提升,因此需要分出整块的时间每周来进行学习。但是GPA等标化成绩对学生的申请也是非常关键的。因此,为了两边不耽误,建议学生尽早着手补充和训练竞赛内容,不打无准备之战。

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第一阶段,夯实知识点(50小时)

单个的知识点的学习与深入挖掘,夯实学校不讲的但是竞赛会考的知识点,并制作了对应的分类习题库,定位你的学术短板。

 

第二阶段,串联知识点(30小时)

完成专题的训练,知识点的串联,锻炼数学思维和学习方法。

 

第三阶段,模考与冲刺(30小时)

模拟考试点评,锻炼学生做题的节奏感,及如何分配精力做题,甚至包括该怎么使用草稿纸。

 

 

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