AMC10数学竞赛适合10年级(高一)及以下学生。国内学生普遍会在8-9年级参加。
很多家长搞不懂AMC10数学竞赛的难度,其实可以大概类比国内初中数学联赛。但是AMC10更注重考查学生的创造力和独立思考能力,因此AMC10题目会更加灵活,对刚开始接触的学生而言难度会更大。
出题方式有多灵活,可以感受下真题👇
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AMC10试卷总共有25道题,主要考查比例、数论、几何、概率和统计等数学知识,不涉及高阶知识如微积分和三角函数。大致可分为三个难度级别:
👉第一类:难度与课内相当或稍微难一点。一般是1-10题,基本上50%及以上的同学都能解答出来。
👉第二类:难度开始与竞赛接轨。这类题目属于承上启下的过渡部分,但能解出它们的学生,基本能排上前10%-15%。
👉第三类:真正的竞赛题。卷面的最后5题,属于AMC10里的难度担当。能解决这类题的学生也都是真正的高手,大约为所有参赛学生的前5%。
所以说,AMC10数学竞赛后面5道题目很重要,它是拉开学生之间分数差的关键。学生想要拿到前5%或前1%,就要在保证前面基础题全对的情况下,尽可能从这5道题中拿更多的分数!
1.归纳法
当学生无法完整理解题目意图或者想不到答案时,可以总结规律并进行归纳总结,通过对模型进行规律性的总结和递推,最终得到问题的解决方案。
👉参考题目:AMC10-2018A-P20
2.整数性估算
在面对较为复杂或困难的数论类型、数字解类型的问题时,要想得到精确的解答往往非常困难。此时,可以利用整数性、质数性(尤其是2)、整除性和同余性等数学概念,或者结合选项进行区间估算,寻找正确的答案。
👉参考题目:AMC10-2018A-P18; AMC12-2012B-P22
3.赋值代入法
在运用这种方法时,需要评估题目属性和计算量,以确保方法的适用性和有效性。有些题目可能需要在解决过程中结合赋值和代入等方法简化过程,不过,近年的AMC数学竞赛则越来越规避使用这样的方法。因此,我们需要根据具体情况灵活运用这些方法,以求得正确的解答。
👉参考题目:AMC10-2013B-P21; AMC12-2019A-P24
4.精确作图法
对于一些复杂的几何问题,需要使用辅助线等作图的方法才能更好地解决。
👉参考题目:AMC10-2013A-P25; AMC12-2016A-P21
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