|
为什么参加AMC10数学竞赛？结果可以说明一切，全球顶尖名校对AMC获奖的学生青睐有加。世界顶尖高校——麻省理工学院（MIT）每年招收大约1400名新生，其中一半学生的AMC10竞赛分数高于120。AMC10竞赛不仅提高我们的数学能力，更能助力为我们升学留学！
下面我们一起来了解看看AMC10竞赛！
AMC10美国高中数学竞赛(American Mathematics Competition 10)由美国数学协会(MAA)组织，每年举办一次，是针对10年级及以下学生(对应国内初三，高一学生，部分AMC8优秀学生也可以参加)的数学竞赛。
AMC10竞赛的考试时间为75分钟，一共25道选择题，满分150分。
考试在每年的11月左右举行。
AMC10的评分方式为：答对每题得6分，答错不得分，不答得1.5分。
排名前2.5% 的学生可受邀参加美国数学邀请赛（AIME），分数线约为120分，每年分数线会根据整体情况有所调整。
通常涵盖初三和高一数学课程内容，包括初等代数、基础几何学(勾股定理、面积体积公式等)、初等数论和概率问题。【注：不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。】
AMC10考试竞赛考点分为代数、排列组合、函数和数列四部分。具体内容如下：
整数运算
① 最大公约数，最小公倍数
② 连续整数，奇数和偶数的求和及乘积
③ 各种因式分解的方法及其广泛的应用
④ 指数运算的基本法则及解方程
排列组合及概率
① 计数基本法则：乘法法则和加法法则
② 排列的原理和应用
③ 组合的原理和应用
④ 概率的计算法则及其应用
线性函数
① 线性函数的图像，性质及解析式
② 线性不等式的求解及应用
③ 直线在坐标系的计算和应用
④ 列线性方程解应用题
数列
① 两种基本数列：等差数列和等比数列
② 等差数列与等比数列的通项公式，递推公式及求和
③ 复杂的等差数列与等比数列的应用
④ 非等差和非等比数列的计算
一些题目本身并不困难，但是其描述较为复杂，不容易读明白，从而出现问题。比如说2009年AMC10B的这个问题：
On Monday, Millie puts a quart of seeds, 25% of which are millet, into a bird feeder. On each successive day she adds another quart of the same mix of seeds without removing any seeds that are left. Each day the birds eat only 25% of the millet in the feeder, but they eat all the other seeds. On which day, just after Millie has placed the seeds, will the birds find that more than half the seeds in the feeder are millet?
其实这道题如果翻译过来就不难处理，只需要分析一下过程，然后连续计算接下来几天小米在喂食器里面的比例就可以得到答案。然而很多人读不懂这道题，一方面是其中一些单词，如quart、millet，我们在平时的学习中不常用，可能看不懂是什么意思。但是这些单词对于整体问题的把握其实并没有影响。另一方面，学生也容易被其中绕来绕去的比例关系搞晕了，因此不知道如何处理这道题。
可以说这道题最大的考点其实是在于读懂题。
乍一看AMC10考试的考纲和AMC8的很接近，但是AMC10在一些细节上有了较大的不同。像是数论、组合、数列这些平时学校课程不常涉及的内容已经成为了AMC10的必考项目。每年基本都有 题目是关于这些学校里面不怎么涉及的内容。
以2020年的AMC10A考题为例，与数论和组合相关的题目有5道。这对于没有深入学习过这些知识的考生而言是非常可怕的。这五道题的正确率都在20%以下，完成率均在50%以下，可以说是非常棘手的问题。由此可见，知识的广度也成为了AMC10考试对于没有任何竞赛经验的同学的一大难关。
一些知识点本身就是难点。例如数论问题中的最大公约数和最小公倍数的问题。虽然大家从小学就学过因数和倍数的概念，也接触过最大公因数和最小公倍数，但是很多学生并不是很熟悉与他们相关的重要性质。例如2018年AMC10B的这一题：
How many ordered pairs (a, b) of positive integers satisfy the equation:
ab+63=20 lcm(a,b)+12 gcd(a,b)
where gcd(a,b) denotes the greatest common divisor of a and b, and lcm(a, b) denotes their least common multiple?
这道题即便是对于最大公约数和最小公倍数有了初步了解也并不是很容易下手，因为其中需要用到一个非常重要但是学校课程往往不会强调的性质，即ab=gcd(a,b)lcm(a,b)。如果有了这条性质的帮助，这道题的难度一下便减小了不少。
最后一大难点就在于知识的灵活运用。AMC10中的很多问题往往以非常灵活的方式出现。一些知识点往往以意想不到的方式出现在题目当中。比如2019年AMC10A的这道题：
For how many integers n between 1 and 50, inclusive, is (n^2-1)!/(n!)^n an integer? (Recall that 0!=1).
这道题看似是一道数论中的整除问题，然而想要快速的破解这道题却需要学生对于组合公式有很强的理解。如果只是把这道题当做一道整除问题来处理，那么考生将会非常被动，因为其中的阶乘非常难下手。而如果注意到(n^2)!/(n!)^(n+1)是组合中的一个常用公式，也就是说一定是一个整数的话，那么此题将会容易很多。接下来只需要找到使得n!/n^2是整数的n即可，也就是找到使得(n-1)!/n是整数即可。
01、AMC10竞赛一年可以参加几次?
AMC10竞赛分为A|B两场考试，一般两场考试相隔一周时间。同学们选择参加其中一场或者两场都参加。AMC10竞赛一年可以1-2场考试。
02、AMC10竞赛相较于国内奥数难吗?
AMC10与国内高联考试内容有所不同，AMC10竞赛必考数论部分，在高联的初试及高联一试都不会涉及到，但高联二试会考数论部分知识点。
AMC10竞赛题型与校内数学还是有所不同的，同学们最好在经验丰富的AMC10竞赛老师的指导下进行备考，备赛效率会更高一些。
03、如何进行AMC10竞赛备考?
AMC10竞赛没有明确的考试大纲，考试知识点及考察重点每年都有所变化，仅靠同学们自学，对AMC10考点及考试变化很难快速掌握。
近些年来AMC10竞赛参赛人数逐年增加，但是晋级分数线及获奖比例并没有明显增加。可见，AMC系列竞赛难度在增加，主要表现在考点在增多，考察更灵活。仅靠短期冲刺，是很难在AMC竞赛中取得好成绩的。
犀牛教育AMC10竞赛直通车课程分为A班和B班，均包含三个阶段的课程：AMC10基础、AMC10强化、AMC10冲刺。
犀牛教育目前在国内开设有：上海、深圳，北京、苏州、南京、深圳、无锡、杭州、青岛等校区；开设线上、线下、1v1、小班课等多种班型任选，时间灵活！
>>针对学员
2023年备战AMC10的学生
>>课程特点
a、班型分为基础+冲刺+模考点评，适合各阶段学生
b、备考时间充足，长线学习规划
c、帮助学生掌握AMC10所有知识考点
d、90%以上名师来自全球TOP前50的世界名校
暑期是备考AMC的黄金时期
更多国际课程/竞赛详情
长按扫码添加乔老师 1V1咨询
|
