AMC12竞赛晋级AIME难度大不大?需要学到什么程度呢?

时间:2023-08-02 17:08:30  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

距离AMC12竞赛考试不足4个月,很多学生参加AMC12竞赛的目标是晋级AIME,那么AMC12竞赛晋级AIME难度大不大?需要学到什么程度呢?

 

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AMC12竞赛晋级AIME难度

 

AMC12竞赛晋级AIME的难点主要从两方面来看,一是知识点难度,二是分数线。

 

了解AMC竞赛的同学家长都知道,AMC12竞赛包含了高中学习的所有数学知识,包括AMC8和10的所有内容。

 

考的还是代数、几何、数论、组合四部分知识点,只不过是深层次的数学知识,难度相当于高中联赛。另外还会考到对数、三角函数的计算与图像、复数这部分的知识,也是AMC12竞赛的核心点。

 

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AMC12考察知识点

 

进阶代数:复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限  

  

进阶几何:圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量    

 

进阶数论:二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法

    

进阶组合:随机过程和期望;复杂组合问题技巧、基本综合问题

 

AIME相比AMC12新增的核心知识点:

 

AIME和AMC10、AMC12一样,考查范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率,虽然不考微积分,但是可以用微积分的方法来计算。

 

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AMC12竞赛晋级AIME分数线

 

AMC12竞赛

(历年分数线)

 

根据以上AMC12竞赛晋级AIME分数线来看,至少考到90以上才能晋级AIME。从2022年AMC12竞赛晋级AIME分数线飙升到了100分左右,说明晋级AIME并不容易,学生们可能面临更多挑战。

 

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AMC12竞赛晋级AIME要学到什么程度

 

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熟练掌握基础知识点

AMC12竞赛能考多分可以说是取决于对核心知识点掌握得有多熟练,所以基础知识点一定要补齐。相比AMC12,AIME在几何、数论、组合等增加知识点考察,学生可以多关注三角形的多心问题、塞瓦定理、高次多余方程、线性不定方程等知识点,以免考试中出现新增的知识点。

 

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具备灵活的解题思维

AMC12竞赛依然是延续了侧重于考察灵活的数学思维方式的考试,很多考题都是需要学生思考的,并非看完题答案脱口而出。例如AMC12竞赛中考的对数、三角题、复数问题时,会考察一些整体代换、因式分解、递推法规范等,那么就需要转变灵活的数学思维,尝试多种解题方法。

 

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牢记公式定理

AMC12竞赛中涉及到大量计算,那么提升数学计算能力很有必要。由于很多计算都是基于公式定理展开的,并且能保证计算准确度,所以需要牢记基础公式,特别是三角恒等式、勾股定理、正余弦定理、因数相关公式、二项式定理等,是需要熟记于心的。

 

AMC12竞赛晋级AIME对于学生申请名校是加分利器,准备申请的高一高二学生暑秋时期需要合理安排时间,科学备考。

 

 

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