AMC12竞赛和AIME考哪些内容?AMC12考多少分晋级AIME?附AMC12+AIME课程

时间:2023-08-03 10:19:02  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

数学竞赛都是一层层选拔,越到上层,难度越大。同样在 AMC12数学竞赛 中获得了130+的分数,在AIME中可能就会产生8分和13分的区别。今天大家分享AMC12考多少分晋级AIME,AMC12考察的内容,AIME考察的内容以及AMC和AIME的知识点的异同点等。

 

AMC12考多少分晋级AIME?
 

 

以下是2018年到2022年AMC12的分数线,可以看出2022年AIME的晋级线,A卷是85.5,B卷是81,可以说是创历史新低啦!

 

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AMC12考试内容
 

 

基本数论:质数、分解质因数、整除法则(含余数法则)、最大公约数与最小公倍数、循环小数、分数等;

 

代数基础部分:方程、不等式、韦达定理、指数和对数运算法则等;

 

函数:一次函数、二次函数、绝对值函数、反函数、复合函数、三角和反三角函数、指数函数和对数函数、多项式函数等;

 

数列:等差数列、等比数列、复杂混合数列及逻辑推理等;

 

几何:平行线、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中线和角平分线性质、正弦定理和余弦定理、四边形与多边形、圆、球体、长方体、正多面体;

 

概率与统计:集合、排列组合、二项展开定理、平均数、中位数、众数、方差和标准差等。

 

AIME考点
 

 

1、代数:抽象函数,函数迭代,函数周期与对称性,对数函数的复杂应用,复杂方程组,不定方程,齐次方程,多项式,高次方程,高斯函数与韦达定理,幂指对函数,分式函数,绝对值函数,数列,最值问题。

 

2、三角函数:三角函数计算(求导、换元、三角函数法、判别式法),图形分类讨论,N项式定理,几何概型。

 

3、立体几何:复杂四面体和圆锥问题,三维坐标解析立体几何。

 

4、解析几何:抛物线与直线相交,建立坐标系处理复杂图形。

5、数论:质因数,整数,剩余定理,不定方程,费马小定理、威尔逊定理、中国剩余定理阶。

 

AIME相比AMC12新增知识点

 

 

代数:

 

几何:三角形的多心问题 根轴与根心 塞瓦定理 Mass point方法 位似变换

 

数论:高次同余方程 指数型同余计算(指数与原根)重要数论定理(费马、欧拉、拉格朗日、威尔逊、LTE) 线性不定方程 乘性函数

 

组合:无穷状态的期望问题 生成函数

 

AMC和AIME知识异同点

 

 

对于同一个知识点来说,AMC更注重多个知识点的联合应用,广度有,而深度不深,而AIME的考察广度和深度并重。以下是AMC和AIME的知识点对比。

 

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完成专题的训练,知识点的串联,锻炼数学思维和学习方法。

 

第三阶段,模考与冲刺(30小时)

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