数学竞赛都是一层层选拔,越到上层,难度越大。同样在 AMC12数学竞赛 中获得了130+的分数,在AIME中可能就会产生8分和13分的区别。今天大家分享AMC12考多少分晋级AIME,AMC12考察的内容,AIME考察的内容以及AMC和AIME的知识点的异同点等。
以下是2018年到2022年AMC12的分数线,可以看出2022年AIME的晋级线,A卷是85.5,B卷是81,可以说是创历史新低啦!
基本数论:质数、分解质因数、整除法则(含余数法则)、最大公约数与最小公倍数、循环小数、分数等;
代数基础部分:方程、不等式、韦达定理、指数和对数运算法则等;
函数:一次函数、二次函数、绝对值函数、反函数、复合函数、三角和反三角函数、指数函数和对数函数、多项式函数等;
数列:等差数列、等比数列、复杂混合数列及逻辑推理等;
几何:平行线、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中线和角平分线性质、正弦定理和余弦定理、四边形与多边形、圆、球体、长方体、正多面体;
概率与统计:集合、排列组合、二项展开定理、平均数、中位数、众数、方差和标准差等。
1、代数:抽象函数,函数迭代,函数周期与对称性,对数函数的复杂应用,复杂方程组,不定方程,齐次方程,多项式,高次方程,高斯函数与韦达定理,幂指对函数,分式函数,绝对值函数,数列,最值问题。
2、三角函数:三角函数计算(求导、换元、三角函数法、判别式法),图形分类讨论,N项式定理,几何概型。
3、立体几何:复杂四面体和圆锥问题,三维坐标解析立体几何。
4、解析几何:抛物线与直线相交,建立坐标系处理复杂图形。
5、数论:质因数,整数,剩余定理,不定方程,费马小定理、威尔逊定理、中国剩余定理阶。
代数:无
几何:三角形的多心问题 根轴与根心 塞瓦定理 Mass point方法 位似变换
数论:高次同余方程 指数型同余计算(指数与原根)重要数论定理(费马、欧拉、拉格朗日、威尔逊、LTE) 线性不定方程 乘性函数
组合:无穷状态的期望问题 生成函数
对于同一个知识点来说,AMC更注重多个知识点的联合应用,广度有,而深度不深,而AIME的考察广度和深度并重。以下是AMC和AIME的知识点对比。
第一阶段,夯实知识点(50小时)
单个的知识点的学习与深入挖掘,夯实学校不讲的但是竞赛会考的知识点,并制作了对应的分类习题库,定位你的学术短板。
第二阶段,串联知识点(30小时)
完成专题的训练,知识点的串联,锻炼数学思维和学习方法。
第三阶段,模考与冲刺(30小时)
模拟考试点评,锻炼学生做题的节奏感,及如何分配精力做题,甚至包括该怎么使用草稿纸。
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