AMC10竞赛想要晋级AIME竞赛需要考到多少分?AMC10竞赛备考都有哪些关键重难点?要在AMC10竞赛中成功晋级AIME,关键在于至少要答对16道题目。AMC10竞赛和AIME考察内容有什么区别呢?
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从75分钟25题的选择题(AMC10),变成3小时15题的填空题(AIME),巨大的考试形式的差异,这意味着我们不再可以用选择题的答题技巧(如排除法、试数法、度量法等),而是要硬碰硬地去解决每一道题目。在相对比较充足的时间内,理解题意,联系对应的知识点和技巧,通过一步一步地推理和计算,得到正确的结果。这非常考验数学的基本功,也考验心态和计算的稳定性。
AIME的大部分考点都是与AMC12一致的,此外在几何、数论、组合模块各多了少量的知识点,这些知识点大多比较复杂,一般出现在AIME的后5题中,掌握这些知识点是冲击高分的关键。但是不要忘记前10题中,多数还是AMC10和12的核心知识点,因此巩固强化AMC部分的内容也是很重要的。
AIME题目的最大特点就是灵活性、综合性和多样性。因此需要考生有很强的思维发散性,不要禁锢于某些刻板的公式和套路,而是真正去理解、思考、联想,找到隐藏在众多表面线索背后的本质。
*图片来自MAA
结合去年AMC10的分数线和AMC10的算分策略,同学在拿分获奖上也可讲究一些策略,适当放弃一些难题不答也可以获得1.5分。
目标是晋级AIME:可以专注答15题,选择自己最有把握的15分答对,其他的空着也有105分,可以再争取上1道就可以基本能进前5%,这样就确保能晋级下一轮。
如果想获得前1%的话,20题都做对其他再空着就有127.5了,前1%很稳。要是不幸做了20题,但错了一题,其他空着就有121.5,这个分对于DHR有点悬,往往在18~20里会有个题稍微难一点,但最后五题也不是不能做,有时候后五题甚至比20题要简单一点。这种时候就把后面题都看一遍,有哪些题自己比较擅长,或者一看就有思路就先做了。几何一般都是相对简单的。总之就是在剩余的题目里找到足够的题做完做对保证做了20个题并且都做对,前1%很大概率就没问题啦。
在AMC10竞赛中,几何题型占比较大。以下是常见的几何题型:
1. 平面几何:
(1)相似三角形;
(2)勾股定理;
(3)正多边形;
(4)圆和圆内接四边形;
(5)直角三角形中高线和中线的性质等。
2. 立体几何:
(1)正方体、长方体等基本立体图形;
(2)球和球内接四面体;
(3)棱锥、棱台等复杂立体图形。
除了几何外,代数也是AMC10竞赛中常见的题型之一。以下是常见的代数题型:
1. 基础代数:
(1)整式加法与乘法;
(2)因式分解;
(3)分式运算;
(4)绝对值与不等式等。
2. 函数:
(1)函数定义域与值域;
(2)函数奇偶性与单调性;
(3)反函数及其性质等。
3. 三角函数:
涉及到正弦、余弦、正切等基本三角函数及其应用。
概率与统计也是AMC10竞赛中常见的题型之一。
以下是常见的概率与统计题型:
概率问题:主要涉及到事件发生概率、条件概率以及期望值等内容。
统计问题:主要涉及到数据分布特征以及样本均值标准差等内容。
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