7-10年级学生如何备考AMC10数学竞赛?内附AMC10竞赛历年真题~

时间:2023-08-07 10:47:25  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

AMC竞赛是一项适合1-12年级的超高含金量的数学国际竞赛,其中AMC10是适合10年级以下/小于17.5岁的学生参加,考试定于今年的11月,AMC10竞赛考试都涉及哪些详细知识点?有哪些重难点?

犀牛小编给大家准备了AMC10数学竞赛的历年真题,还没有刷题的尽快领取啦

 

 

 
 
AMC10考察知识点
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AMC10数学竞赛考点分为四大部分:代数、函数、数列和排列组合。

代数综合:主要涉及数列,方程,二次函数,不等式,乘法公式。

函数部分:主要涉及坐标系,位置变换,一次函数,圆的方程。

几何综合-解三角形、四边形与多边形:主要涉及三角函数,相似和全等,三角形相关定理,以及面积计算的多种方法。

几何综合-圆与立体几何:主要涉及圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式。

排列组合:主要涉及了加乘原理,单循环赛制,排列组合,容斥原理等内容。

概率统计:主要涉及各种统计量以及古典概型和几何概型等。

数论部分:主要涉及因数与倍数,数位,质数与合数,带余除法。

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AMC10竞赛重难点
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代数

解决问题的难点在于,代数方程或者方程组的数形结合解决思路。

比如说对于含有绝对值的方程计算零点时需要在坐标系中做关于坐标轴的反射或者从代数角度分为多个代数式求解的思路作答。

函数部分需要同学在代数部分有较深的理解,将固定的代数值转化为变量,或者建立在问题的背景上从零搭建自己的函数进行求解。

 

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几何

较为普通的问题会考察同学对于几何性质的公式理解或记忆,或者说采用面积的割补进行问题简化。

复杂一些的问题可能会涉及立体几何、弧度计算、三角函数的运用,尤其是计算圆锥的体积或表面积时需要同学有较强的空间想象能力。

若同学对于几何问题有兴趣,平时还可以阅读一些经典的数学名著如《几何原本》等锻炼自身的逻辑思维能力

 

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数论

涉及一些数字进制的常规转化问题,需要非常规的思路去思考,避免在计算过程中转化九进制数字时结果中出现9的情况。

也会结合一些其他排列组合或者代数问题去计算,需要更加注意细节。

 

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概率组合

对离散与连续的概率分布要有自身的理解,需要注意题目如何进行反向思考,考量反向思考会不会减少题目求解的工作量。

在计算过程中要明白排列组合过程中分类的意义,分类后有没有完全分开,需不需要做二次处理等。

此外还需注意问题的对称性,思考能否通过对称的特点将问题直接转化为代数问题。

 

 

 
 
AMC10竞赛历年真题
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AMC10数学竞赛

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各年级学生如何备考AMC
 
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01
对于(7年级及以下)学生:

这个阶段的学生对于基础数学知识了解相对较少,建议先根据考试大纲,将AMC10数学竞赛考试大纲的知识点拆分为更具体的模块进行学习,再进一步细化到各个知识点,逐一攻克。

建议在一年的时间内学完初中数学课内所有知识,校内考试保持在100+水平。

1、夯实基础大约需要50小时的高效学习,各个知识点,逐个击破;

2、巩固提升阶段,大概需要30小时的高效学习,进行知识点串联,答题训练;

3、最后的冲刺阶段,进行刷题冲刺,做最后的冲刺,大约需要30小时。

 

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02
对于(8-9年级)学生:

 

这个阶段学生的数学基础知识和考试要求相差不大,可以结合已学习的知识进行拓展延伸。重点在于熟练运用竞赛中的知识、解题思路和技巧。

 结合校内知识,开始进行拓展延伸,系统学习初中竞赛知识和技巧方法,建议学习目标是熟知AMC10-12的考试大纲,不要求成绩和题目正确率。

如果对自己要求较高,可以选择做往年AMC10的真题,分数达到85+属于成绩优异。在基本解决中考问题后就可以开始学习高中数学课内知识了,并在初三暑假完成所有高中数学课本知识学习,为高一参加AMC10数学竞赛做准备,这个阶段一定要保证中考成绩没有问题。

 

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03
对于(9-10年级)学生:

 

这个阶段学生已经掌握了大部分考试大纲要求的知识,建议在开始新知识的学习之前,先对之前所学知识进行查缺补漏,避免遗漏重要知识点。

为了能在高一秋季就参加一次AMC10,中考后非常适合有针对性的学习相关竞赛知识并拔高,建议结合高中课内,系统学习AMC10的答题技巧&解题方法。

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AMC10竞赛课程安排
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第一阶段,夯实知识点(50小时)

单个的知识点的学习与深入挖掘,夯实学校不讲的但是竞赛会考的知识点,并制作了对应的分类习题库,定位你的学术短板。

 

第二阶段,串联知识点(30小时)

完成专题的训练,知识点的串联,锻炼数学思维和学习方法。

 

第三阶段,模考与冲刺(30小时)

模拟考试点评,锻炼学生做题的节奏感,及如何分配精力做题,甚至包括该怎么使用草稿纸。

 

AMC10数学竞赛

 

北京,上海,南京 无锡 苏州  青岛,杭州,深圳等均可线下,全国线上线下同步。

 

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