AMC12数学竞赛难度解读 | 高频考点 | 附AMC12竞赛好课推荐~

现在有越来越多的同学参加AMC12数学竞赛来证明自己的数学能力，为之后名校申请做软背景提升。数学竞赛是一切竞赛的基础，AMC12更是数学竞赛中含金量超高的一个。那么今天给备考今年AMC12的同学分享一下竞赛难度解读和高频考点，供同学们参考！

AMC12不涉及高难的知识点，但是每道题都要求对知识点的综合应用非常熟练，基本上不会只考察单一的知识点。

比如排列组合，可能和数列函数搭配在一起考察；方程可能和整数不等式结合在一起；概率需要用到平面直角坐标系，甚至立体几何的知识点。

AMC12比AMC10难度加大，最后8道题来说还是比较难的。AMC10中没有很多数论问题和更复杂的三角/对数/复数问题，但在AMC12中，这些就很常见。

如果对标体制内竞赛，那么AMC12大概与国内的高联难度相近，但AMC12在考察中更依赖于基本定理和原理推导出来的逻辑测试，而且题量也会更大一些，对知识点考察也更系统，更注重广度。

如果对标AMC10，AMC12首先涉及的知识点范围要大于AMC10，其次根据去年AMC12的考试情况来看，在AMC12数学竞赛中首次出现了不定方程的佩尔方程类求解、复数与几何结合在一起等题目，难度直逼往年的AIME竞赛。

1、数论

整除、唯一分解定理、同余、数论四大定理(费马小定理、欧拉定理、威尔逊定理和中国剩余定理)、不定方程、高斯函数、进制转换。

2、代数

韦达定理、因/余式定理、因式分解、不等式、柯西不等式、抽象函数、数列递推式、数列求和、对数换底公式。

3、三角函数和复数

三角恒等式、三角函数极值、共轭复数、欧拉公式、棣莫夫定理。

4、几何

解三角形(正/余弦定理、海伦公式、相似)；圆(圆的性质、圆的方程、圆幂定理、托勒密定理等)；角平分线定理；斯图瓦尔特定理等；立体几何线面角、二面角。

5 计数与概率

加/乘法原理、排列组合、容斥原理、基础统计、条件概率、复杂计数问题(通常结合数论) 少数题目涉及图论。