距离2023年AMC10竞赛和AMC12数学竞赛还有93天,各位同学都复习的怎么样了呢?开学在即,备考时间更加紧张。为了帮助同学们更快掌握做题技巧提升做题速度,犀牛老师整理了AMC数学竞赛考前必备公式和往年考试真题,基础+重点公式都在这里,赶快领取
这些公式涉及常考四大板块,旨在帮助学生打开解题思路,提高解题速度,达到事半功倍的效果。
1.AMC10代数板块公式、定理、方法汇总
1.韦达定理:可以得出两个根之间的和、积关系;也可应用于一元n次多项式根的问题

如这道2019年amc10A卷的24题,韦达定理可提供多项式、高次方程的捷径解法
2.算数平均-几何平均不等式:拓展课内所学平方和不等式知识

这道2016年amc10B卷的16题,利用不等式概念可实现快速解题
3.二项式定理:结合杨辉三角形可以让公式解题发挥到极致

这道2011年amc10B卷的23题,可通过二项式定理得到简便解法
4.合比分定理:合比分定理有多种形式,在代数、几何问题中做根据已知比例求比例的问题都可以得到应用

2018年amc10A卷14题
5.余数定理:

2017年amc10A卷24题
不止这些,还有👇
2.AMC10数论板块公式、定理、方法汇总
3.AMC10几何板块公式、定理、方法汇总
4.AMC10计数板块公式、定理、方法汇总
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这些公式涉及几何、数论、代数、计数与概率部分的重点公式和定理,以数论部分为例:
AMC12数论板块公式、定理、方法汇总
AMC12数论知识点和AMC10竞赛有很大重叠部分,和每个抽象复杂的定理相比,更重要的是掌握每个定理在什么样的情况下被使用:
1.质因数分解
2.贝祖定理
3.SFFT
4.欧拉函数的应用
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看到这里大家也看出来了,不仅重点公式很重要,更重要的是要学会通过真题灵活运用这些公式,这样才能在各种考试中游刃有余地作答题目,轻松获奖。
老师为大家精心整理了历年amc10/amc12考试A、B卷真题
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犀牛师资由清华大学、北京大学、复旦大学、上海交通大学、芝加哥大学、墨尔本大学、纽约哥伦比亚大学、莱斯大学 等国内外知名院校(全美top30,英国G5)博士、硕士背景老师组成,教学经验丰富,学术功底深厚。
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