AMC10考什么?2022年AMC10/12考卷中有哪些题目类型需要重视?今天老师针对AMC10竞赛作深入解读,同学们一定要看完,对你考试有很大帮助!
AMC10竞赛主要考察代数、几何、数论、组合四个方面。具体可参考以下内容:
我们可以发现,以不定方程考点为例,AMC12和10的A卷都特别喜欢考不定方程,但2022年除了常规考察外,还增加了二元二次不定方程中的佩尔方程。
佩尔方程是HMMT、PUMAC等高级别竞赛常考的知识点,这是AMC历史上第一次不再考察常规的因式分解(包含双十字)、放缩、配方、同余、主元法(△法)、试根法,而是考相对比较生僻的佩尔方程。
我们来看看,AMC10/12A卷中涉及到佩尔方程的真题解析:
AMC10/12考试对于函数最值灵活性的考察主要体现在解题思路上,我们平时用的最多的是常规的最值问题解法,它一共有6种方法:
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利用函数单调性
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基本不等式
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划归为二次函数
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化归为耐克函数或其他特殊函数、
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换元
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数形结合
而另一种思路就是利用几何来求出最值:
这道题的解题思路就是避开了常规的6种方法,利用几何求出最值是这道题的最优解法,如AMC12A-13题所示:
在之前复数的问题上,用几何意义来解题的思路较少,因此,为了熟悉这种解题方法,我们可以从AIME中寻找相关考点的题目进行练手,总结。
同为最值问题的考察,还有AMC12A-22题,如下图所示,这道题虽然是在 22题的位置,但是解题思路是比较清晰的,它就是利用我们上文提到的解决最值的6种常规方法就可得出答案。
通过这道题释放出了一个重要的信号,在考试过程中,同学们要注意试题的时间分配,不要卡在某一道题上,先做会做的题目,确保简单的问题都能拿到分数。
之前年份同余的题目,更偏向于同余方程7条基本规则的使用以及常规的基本例题题型,但是现在的题目则更倾向于应用性的考察(与数列、方程等结合在一起考察),这个难度显然比之前要大很多,对学生概念的理解和运用要求更高,比如一下真题:
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