AMC10竞赛中难档真题独家解析!适合G9-10小学霸的AMC10冲刺班

时间:2023-08-15 11:29:30  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

AMC10/12竞赛冲刺倒计时开启,这里老师总结了2022年AMC10/12真题难题独家解析!若同学想冲刺前1%、前2.5%,但突破20分有一定困难,那么AMC10竞赛冲刺课、模考点评课更适合想要拔高的你!

 

 
AMC10拿下前%多少更具优势?

 

AMC10竞赛主要考察代数、几何、数论、组合四个方面。看看这些年TOP院校的录取学生履历就直达AMC的重要性!MIT招生官将AMC列为申请者是否具备优秀学术能力的判定标准之一。下图节选自MIT官网:

 

AMC10竞赛

 

一般来说,在AMC10竞赛前2.5%的学生,就能获得AIME邀请赛的参赛资格,且有助于申请到知名大学(例如全美前30)。

获得AMC10竞赛前1%的学生,不仅可获得参加AIME邀请赛的资格,而且有助于申请到全美综合排名前20的大学,能在AIME邀请赛中拿到亮眼的成绩会更加有优势。

 

 
AMC10/12真题难题解析

 

AMC10竞赛考察范围涵盖初三和高一数学内容,AMC12的难度比AMC10要大一些。

AMC10竞赛AMC10竞赛AMC10竞赛ASDAN,此次AMC10A各个试题考察的内容

2022年的难度有所增加,以不定方程考点为例:AMC12和10的A卷都喜欢考这个考点,还增加了二元二次不定方程中的佩尔方程佩尔方程是HMMT、PUMAC等高阶数学竞赛常考的考点,也是AMC历史上第一次不再考察常规的因式分解(包含双十字)、放缩、配方、同余、主元法(△法)、试根法,而是考相对比较生僻的佩尔方程。

 

我们来看看,AMC10/12A卷中涉及到的佩尔方程和其他中难题解析:

 

01 佩尔方程

 

AMC10A-25题
 

 

 
AMC10竞赛
 

 

 

AMC12A-16题
 
AMC10竞赛
 

 

AMC12A-25题
 

AMC10竞赛

 

02 函数最值问题

 

AMC10/12用的最多的是常规的最值问题解法,一共有6种方法函数单调性;基本不等式;划归为二次函数;化归为耐克函数或其他特殊函数;换元和数形结合。

除了以上常规思路,另一种是利用几何求最值:

  • 用几何图形画出来

  • 用代数式求出来

以下就是利用几何求出最值的非常6解题思路:

 

AMC12A-13题
 
AMC10竞赛

在之前复数的问题用几何来解题的思路较少,不过我们可以从AIME中寻找相关考点的题目进行练手。

同为最值如下:虽然这道题是22题的位置,但是解题思路是比较清晰的,利用6种最值常规方法即可得出答案。

 

AMC12A-22题
 
AMC10竞赛

 

03 同余考察更加灵活

 

往年更偏向于同余方程7条基本规则的使用以及常规的例题考察,但目前更侧重应用性(与数列、方程等结合在一起考察)。

 

AMC10A-19题
 
AMC10竞赛

 

AMC12A-21题
 
AMC10竞赛

 

 
犀牛AMC10冲刺培训

 

犀牛国际教育,国际教育领域经验丰富,由清北复交等国内知名大学、美国TOP30,英国G5的背景的老师组成。

针对2023年备考AMC10/AMC12的同学开设基础、强化 、冲刺三阶段课程,针对不同基础段学生适用,以冲刺课程为例:

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