AMC12竞赛冲奖秘籍!不足3个月备考,你准备好了吗?| 附冲刺课程安排

时间:2023-08-23 09:12:16  作者:犀牛国际 来源:犀牛国际

AMC12数学竞赛将在今年的11月9日(A卷)和11月15日(B卷)开赛!距离amc12数学竞赛正式考试不足3个月的准备时间,目前各位参赛选手已全面进入冲刺阶段......

 

AMC作为一项国际性的数学系列竞赛,其中的AMC12竞赛对高中理工科的同学们来说,是非常好的锻炼机会,其竞赛成绩也是世界知名学校校的敲门砖

 

斯坦福、MIT、加州理工、卡内基梅隆大学、布朗大学等理工科牛校都会把AMC12竞赛的成绩作为录取学生的重要指标

 

这也是为什么众多体制内高中生参加AMC12竞赛的原因!

01

AMC12数学竞赛考试规则

【适合学生】:12年级及以下且比赛当天小于19.5岁
【报名时间】:9-11月
考试时间】:
2023年11月9日 A卷
2023年11月15日 B卷
【竞赛语言】:中英文双语
【考试时长】:75分钟
【竞赛题型】:共25道选择题,每题6分,满分150分
【评分标准】:答对得6分,答错不得分,不答得1.5分
【特别说明】:允许使用计算器,工程用计算器除外
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AMC12数学竞赛考察范围

【进阶代数】:

多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数:数列进阶;代数技巧进阶;复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限。

 

【进阶几何】:

进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门:圆相关几何进阶:数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量,三维向量。

 

【立体几何】:

点、线、面的关系,三维坐标系;立体几何作图;正多面体,欧拉公式;特殊的立体几何图形,立体几何技巧。

 

【进阶数论】:

数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧;二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法。

 

【进阶组合】:

容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门,递推、二分法,进阶组合方法;随机过程和期望;复杂组合问题技巧。

 

【基本综合问题】

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03

AMC12数学竞赛备考建议

 

为大家整理了2012-2022年AMC12晋级分数线,可作为参考:

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 在应用题、几何题、数列题、函数题中,如果题目中的变量都是整数时,很有可能是数论题目,需要用到数论相关知识,例如分析因数和倍数关系或者列出整数方程再求解。

 

 概率类题目,要搞清楚是否为几何型概率,是否是无穷状态类问题,是否是equally likely outcome型概率,然后再选择对应的方法。

 

 善于利用对称性化简问题:组合计数题目可以根据对称性减少需要计算的情况(例如给正方体染成2黑4白和2白4黑的情况是一样的);具有对称性的方程组可以尝试相加或者相减再进行因式分解;光线传播类问题需要对图形作对称让光线沿直线传播。

 

 熟悉函数图像的画法:基本函数(线性、二次、指对数、三角函数与反三角函数、多项式),特殊函数(绝对值、取整函数),复合函数图像,以及图像的平移、伸缩和对称变换。考前可以自己用画图软件在研究一下各类图像的画法。

 

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AMC12数学竞赛冲奖课程

 

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