国际生必打的AMC10竞赛将在11月9日(A卷)和11月15日(B卷)开赛。据目前消息,AMC10报名将会在9月初开始。
现在到了开学季,并且也是2个多月的竞赛备考冲刺期,不少同学已经奋力冲刺了。本期给大家带来了AMC10考前备考攻略,包含AMC10知识点、不同难度题目的答题节奏、得分攻略等众多干货!记得收藏随时查看,文末附AMC10模考冲刺辅导班,想要进一步冲分的同学们请文末查看~
AMC10竞赛的知识点在覆盖AMC8知识点基础之上,同样重视学生的分析、解决问题的能力,值得注意的是,部分题目涉及的知识点可能不是很复杂,但由于其问题设计新颖,学生需要较高的思维和推理能力才能较好的完成。
1、代数综合:涉及数列,方程,二次函数,不等式,乘法公式,难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。
2、函数部分:涉及坐标系,位置变换,一次函数,圆的方程。重点考察每种问题的解法。难点在于求多边形面积,同学要灵活运用皮克定理和鞋带定理进行解题。
3、几何综合-解三角形、四边形与多边形:涉及三角函数,相似和全等,三角形相关定理,以及面积计算的多种方法。那份关键点首先要熟悉三角函数公式和算法,以及求不规则图形面积的方法,包括割补法、等面积替换等。主要考查学生数形结合能力。
4、几何综合-圆与立体几何:圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式,难点在于圆的相关定理(如圆周角定理,垂径定理,圆幂定理以及托勒密定理等),重点训练做辅助线的能力。
5、排列组合:涉及加乘原理,单循环赛制,排列组合,容斥原理等内容。
这其中计数原理要了解加法和乘法的区别,加法计数关键词:分类,乘法关键词:分步,情况要考虑全面,必要时可以简化为考虑其对立情况。这部分考察复杂组合问题的解决,必要时可用二项式定理。
6、概率统计:主要涉及各种统计量以及古典概型和几何概型等。难点在于条件概率。主要考查学生对于各种事件可能发生情况的分析能力。
7、数论部分:涉及因数与倍数,数位,质数与合数,带余除法。难点在于奇偶性分析,取余取整以及定义新运算问题。这部分问题一般较难,最后几道题涉及这部分内容的情况较多,往往需要严谨的思维逻辑。
AMC10考试的难度大概可以分为4个程度,根据难度细分答题节奏和得分策略:
难度:
大致50%及以上的考生都能解答出来,这10题相当于AMC8的难度和考点。
答题节奏:
对于低年级孩子来说,前10题也是很有把握能够拿分,保证全对就可以得60分。而去年秋季的平均分只有59.48,晋级AIME的分数是96分,也就是说只要能在剩下的15题中挑选出3道自己擅长的知识点且能做对的题就可能步入晋级线!
难度:
属于承上启下的过渡部分,但能解出它们的学生,基本能排上前10%-15%。
答题节奏:
难度中等,但是错误率却很高(平均弃答率32%,平均错误率47%)。这部分的题目主要是要求仔细审题,结合考点认真分析已知条件,在计算和推演上要足够认真,最好还能够代入验算或逆推验算。
按照正常完成整张试卷的流程来看,能分配到这部分的题目的时间只有2分半1题,所以,时间还是很紧张的。
难度:
获得高分和晋级AIME的关键是16-20题,这部分题目不太好读懂,考点也不那么明确,往往要深入分析推理和尝试才能理解,计算量也会变得大很多。需要同学们有比较好的知识储备,如果出现知识点缺失或模糊,就可以战略性放弃了。
得分策略:
这5道题从读题思考到演算,平均每题哪怕花费5-6分钟都是很正常的。所以这是在晋级线上下10分左右徘徊的同学的“黄金题库”。要把错题详细整理,记录相关知识点和方法等。
难度:
卷面的最后5题,属于AMC10竞赛里的难度担当。能拿下的考生大约为所有参赛学生的前5%,相当于AMC12的难度。对于平常模考大多时候就已经能过线的同学,可以把最后临考前的时间都压在这里,一般很有机会做完2-3题。
得分策略:
此类题目在平时训练是要举一反三,可以自己尝试修改已知条件后,再去推理。
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