AMC12数学竞赛分数迟迟上不去?来感受一下数学天才的数学思维!

时间:2023-09-15 10:50:37  作者:犀牛国际 来源:犀牛国际
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还在苦恼AMC12数学竞赛如何备考吗?今天从AMC12数学竞赛的考试内容是什么?不同国际课程体系的学生备考AMC12竞赛时的重点在哪里?AMC12的答题技巧是什么?以及AMC12竞赛合适的辅导老师,帮助大家答疑解惑!文末惊现05后天才数学老师!

PART1
AMC12考什么?
 
AMC12竞赛主要考察几何、数论、代数、排列组合等部分的内容,但不涉及微积分。适合12年级(高三)且19.5岁以下的学生。
 

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高中课内学习核心只有两个板块:代数几何
 
其中代数重点在函数、数列、不等式,几何在三角、解析、立体,与AMC12的考点可以说是基本重合的,也是AMC12考察重点。
 

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代数和几何之外,排列组合计数问题在高考是一个单独稳定会出现在选填题板块,在AMC12是一个稳定至少2题的板块。
 
相比之下,AMC12数学竞赛额外需要学习数论内容:因倍质合、剩余类、整数放缩、四大定理,是典型竞赛与课内差距

 

 
PART2
不同体系如何备考AMC12
 
 

 

1. AP体系学生备考

AP体系的重点在微积分,然而AMC12数学竞赛并不考察微积分的知识,因此AMC12和AP知识点的交集只有【函数】,所以此体系的学生备考AMC12需要在知识点框架上多下功夫。

2. IB体系学生备考

IB体系的学习重点有:数与代数,函数,几何与三角函数,概率和统计学,微积分,几乎完全覆盖AMC12数学竞赛。此体系的学生只需加强难度练习。

3. A-Level体系学生备考

A-level课程对于计算能力的培养使得这个体系的学生们在竞赛中有着计算能力的优势,但需要重视立体几何、进制、基础代数、计数原理等。

 

 
PART2
AMC12常见答题策略
 
 

 

1-10题正常按照顺序做,当感觉到题目变得复杂时(大约是从第10题附近开始),可以考虑以下策略:

 

1

均衡型

 

 

如果自己不同模块的水平比较均衡,可以按照题目顺序进行答题,每道题目控制好时间,一道题目上卡了太久就及时跳过。

 

2

模块回避型

 

 

如果自己在某一模块上明显薄弱(例如组合),那么就先全部跳过此类题目,完成其他题目后若还有时间再回过头来做这类题目。

 

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▲2022年真题

 

3

模块优先型

 

 

若自己不同模块的水平差别十分明显,那么建议可以根据自己不同模块的水平,从高到低依次解答剩余题目。

 

例如几何最强则先做几何,组合最弱则最后做组合。

 

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PART3
AMC12答题技巧
 

 

❶ 设数法

方程个数少于变量的时候,可以假设其中某些变量为特定值。(不适用于整数方程);

递推数列的前几项是比较大或者复杂的数时,可以自己假设一些简单值或者直接假设变量进行递推,可能会有周期性或者明显的规律。

 

❷ 度量法

对于部分几何题,如果题目条件能够唯一确定图形时,可以作出标准图;当题目条件不能唯一确定图形时,可以画出某种特殊情况下的图形。而后可以通过度量边长或者角度直接得到答案(但是近年来出题人会有意规避这种可能,所以能用到的机会不大)

 

❸ 找规律

递推数列、递推函数、新定义的数论函数、组合递推问题、二人游戏问题,都可以先从最简单的初始情况开始研究,争取发现规律。

 

PART3
犀牛AMC12课程安排
 
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