不同维度深度解读AMC竞赛难度,想晋级AIME看这一篇就够了

时间:2023-10-24 14:57:58  作者:犀牛国际 来源:犀牛国际

在AMC的获奖数据统计中,亚裔学生一直是得奖的主力军,非亚裔学生的得奖率只有1/3左右。国内参加AMC竞赛的同学越来越多,AMC竞赛难度大吗?AMC竞赛几年级可以参加呢?AMC竞赛什么时候考试?来一起先看看AMC竞赛的难度。

 

NO.1
 
AMC数学竞赛综合难度

 

首先AMC作为一项竞赛,内容难度必然会高于课内基础,国际赛事面向的学生群体不唯一,因此也会综合考量多方教育体系下学生的数学应阶能力

AMC8/10是初中数学竞赛,主要考察初中数学知识,低年级学生拿奖并不轻松,高年级同学竞争更为激烈

以AMC10为例,AMC10的问题通常较为抽象,或涉及多个数学概念组合,需要学生能够将问题转化为数学表达式或方程,灵活运用不同数学知识;

图片(MAA,有关AMC10的考察内容范围)

有些题目在应用基础数学知识的基础上还需要学生进行推理推导,或使用多种方法解决问题,如何在有限时间内快速思考并解决多个问题,对学生创造性思维和问题求解的灵活性技能要求很高。

图片(AMC10/12例题)

NO.2
 
AMC竞赛难度分级
AMC8:相当于中国的小学奥数,希望杯,会涉及部分初中知识,题目本身难度不大,考察学生数学逻辑,发散思维,读懂题目是关键!

AMC10:在整体的国际数学竞赛当中,不算特别难,考试的前10个题目大部分学生都能够答出。后面部分的问题稍微较难,可能会和AMC12的题目重合。

AMC12:比AMC10难度加大,尤其是最后的八个题目,难度还是相当大的。AMC10中没有很多数论问题和更复杂的三角/对数/复数问题,但在AMC12中,这些知识点就很常见了。

总结下来,主要有这两大难点:

难点1:知识点补齐任务重

根据参加考试的同学传回的线报,加上老师们教研发现,21年秋季的AMC10和AMC12的A卷18题之后的难题部分重合率很高,说明AMC10的难度正在逐渐向AMC12靠拢,这给年级较低、初次参加AMC10以上系列赛事的同学带来了非常大的挑战。

AMC中代数和概率统计部分在国际课程虽有覆盖,但是竞赛考察难度较高。数论和几何两个部分的内容在国际课程少有涉及,学生需要进行知识点补齐。

难点2:答题技巧难度高

下图为校内题目和AMC竞赛题目的对比,可见同样是考察三角函数这个知识点,AMC竞赛的题目更考验学生对于知识点的灵活运用,计算量也更大。

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NO.3
 
AMC竞赛如何拿分?

中国籍学生可参加的只有AMC8/10/12和AIME,但如果有AIME和AMC12竞赛奖项,对于申请也是有非常大的助力。

 

在2020年AMC改革之后,竞赛分为中英文卷,可自由选择,对于中国学生来说减少了语言压力。

 

同时,中国选手相对来说理科成绩肯定要比美国同年龄段的选手要好一点,所以体现出来的竞争优势其实也更高,但是毕竟是竞赛难度,对学生的要求也非常高:

 

1.需要学生保证消化完全部的知识点;

 

2.需要记忆更多常规量、更多基本题型、更多理论定理的推导;

 

3.需要更熟练地运用各种思维;

 

4.选择解决路径更重要,一旦选错解题路径,计算会非常麻烦;

 

5.同时要通过快速判断选定计算量最少的方式。

 

NO.4
 
AMC竞赛备考必背公式

 

几何板块

1、平行线分线段成比例定理

2、射影定理

3、角平分线定理

4、利用正弦求三角形面积 

5、斯图尔特定理

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代数板块

6、韦达定理

7、算数平均-几何平均不等式

8、二项式定理

9、合分比定理 

10、余数定理

 

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数论板块

11、孙子定理

12、费马小定理

13、威尔逊定理

14、欧几里德算法

15、立方和公式

16、欧拉定理

 

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计数板块

17、互补计数

18、容斥原理

19、隔板法

20、抽屉原理

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以上数据均有电子版,需要领取AMC备考书籍的家长,赶紧来找Sophy老师,电子版完整奉上!

 

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