AMC10数学竞赛考前冲刺必看公式,前1%学霸手写板AMC10公式来啦!

时间:2023-10-31 10:05:59  作者:犀牛国际 来源:犀牛国际
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AMC10数学竞赛

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AMC10竞赛公式定理

 

犀牛教育小编分别从AMC 10 几何板块、代数板块、数论板块、计数板块分别搜集整理了公式定理方法:

 

AMC10数学竞赛

 

AMC10数学竞赛

 

01
 
AMC10代数板块公式
 

 

代数部分是AMC10考察的重点,大概占 8-10题左右;也是课内数学学习的重点内容,主要包含等差数列、等比数列、代数运算、因式分解、不等式、二项式定理等。

 

⭐代数板块公式、定理、方法汇总: 

1.韦达定理(Vieta's Formula )

2.算数平均-几何平均不等式(Arithmetic Mean-Geometric Mean Inequality ) 

3.二项式定理(Binomial Theorem)

4.合分比定理(Partition Ratio Theorem)

5.余数定理(Polynomial Remainder Theorem)

 

AMC10数学竞赛

 

02
 
AMC10数论板块公式
 

 

数论部分是学生不太熟悉的部分,每份卷子大概有 4-6 题左右,且大部分内容在国际课程没有涉及,需要额外补充和练习;

 

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⭐数论板块公式、定理、方法汇总: 

1. 孙子定理(Chinese Remainder Theorem)

2. 费马小定理(Fermat's Little Theorem

3.威尔逊定理 (Wilson's Theorem))

4.欧几里德算法 (Euclidean Algorithm)

5.立方和公式(Nicomachus's Theorem)

 

 

03
 
AMC10几何板块公式
 

 

几何部分在AMC10数学竞赛大概 会有6-8 题,比较注重平面几何,大部分内容在国际课程中不涉及,对于国际课程学生来说会有点陌生。

 

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⭐几何板块公式、定理、方法汇总: 

Similar Triangle丨已知平行,用相似算线段比例

Angle Bisector丨角平分线定理

Inscribed Circle丨已知三边长算内接圆半径

Application ofTan丨记住正切函数值快速解决比例问题

Area Formula of Sine丨含有 Sine 的面积公式

Volume of Frustum丨台体体积公式 

 

04
 
AMC10计数板块公式
 

 

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⭐计数板块公式、定理、方法汇总: 

1.互补计数(Complementary Counting) 

2.容斥原理(Principle of Inclusion-Exclusion ) 

3.可分辨性与“隔板法”(Distinguishability) 

4.鸽巢原理(Pigeonhole Principle)

 

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AMC10竞赛常考知识点

 

 

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AMC10数学竞赛考点分为代数、排列组合、函数和数列四部分。具体内容如下:

 

整数运算

① 最大公约数,最小公倍数

② 连续整数,奇数和偶数的求和及乘积

③ 各种因式分解的方法及其广泛的应用

④ 指数运算的基本法则及解方程

 

排列组合及概率

① 计数基本法则:乘法法则和加法法则

② 排列的原理和应用

③ 组合的原理和应用

④ 概率的计算法则及其应用

 

线性函数

① 线性函数的图像,性质及解析式

② 线性不等式的求解及应用

③ 直线在坐标系的计算和应用

④ 列线性方程解应用题

 

数列

① 两种基本数列:等差数列和等比数列

② 等差数列与等比数列的通项公式,递推公式及求和

③ 复杂的等差数列与等比数列的应用

④ 非等差和非等比数列的计算

 

 
 
AMC10考前冲刺技巧

 

冲击秘诀:

短期提高:重点加强三角函数和多项式学习,特别是多项式部分,因为AMC10竞赛的要求远超过一般课堂。

 

答题技巧:

从问题出发:确定题目的问题,然后从已知条件出发,构建方案。

 

时间分配:

1-10题用15分钟,11-20题用40分钟,21-25题用20分钟。线下考试的学生应按照:无思路则跳过,熟悉的题目立即答原则。线上考试学生因为不能回退和修改,应当根据考试流程调整策略。

 

 
 
AMC10竞赛考前冲刺班

 

 
四大课程优势
 

▶课程量身打造

犀牛制定课前测试根据测试结果分配合适的班课不同班型适合不同基础学生学习。

▶师资力量优秀

犀牛主讲老师大部分为海内外名校毕业,拥有多年国际竞赛教学经验。

▶教材精编独家

优秀的教研团队研发出一套成体系化的教材和课程能够帮助学生快速搭建一套全面的竞赛知识体系,了解自己在AMC竞赛中的优势和薄弱项,进而针对性查漏补缺,冲分拿奖。

▶培训体系完善

犀牛自有一套成熟的OMO(Online-Merge-Offline)授课体系

 

 
五大课程亮点
 

▶课程大纲:课内外知识点全覆盖

▶课程类型4-8人小班授课/一对一授课模式

▶学习阶段基础、强化、冲刺三个阶段每个阶段根据不同基础、不同学习时间分班。

▶授课模式线上线下同步开课可回放不断学习;线下课程、名师互动直播课程、录播课程均可选择

▶授课语言:中英双语教学/纯英文授课

 

 
犀牛新研发AMC10冲刺课程
 
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犀牛国际教育AMC10秋季课程安排已出炉,专业的AMC10竞赛辅导服务,完善的竞赛培训体系,紧密结合考试方向,精准备考。

 

 

课程类型:4-8人小班授课/AMC10一对一授课模式

 

学习阶段:基础、强化、冲刺三个阶段,每个阶段根据不同基础、不同学习时间分班。

 

授课模式:线上线下同步开课,可回放不断学习;线下课程、名师互动直播课程、录播课程均可选择

 

授课语言:中英双语教学 / 纯英文授课

 

针对7-8年级学段学生,对于高中数学基础知识积累较少,优先学习高年级知识点,可选择Pre-AMC10课程;9-10年级学生数学能力较强,可直接学习AMC10课程。

 

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