AMC10数学竞赛核心知识点汇总:AMC10竞赛答题策略+答题时间分配

时间:2024-03-07 11:26:13  作者:网络 来源:网络
AMC10数学竞赛备考首先要做到的就是把AMC10数学竞赛的知识点学会、学好。AMC10竞赛考察内容包括初三和高一数学课程学习内容,Sharon老师总结了AMC10竞赛核心知识点,各位同学可以在文末扫描二维码免费领取~

除了学会AMC10知识点之外,科学有效的答题策略也是AMC10竞赛提分的关键。AMC10有哪些答题技巧和策略?AMC10竞赛培训课程有什么?

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  AMC10数学考察内容  

 

AMC10面向10年级(高一)及以下的同学,AMC10考察内容通常涵盖初三和高一数学课程内容,包括初等代数、基础几何学(勾股定理、面积体积公式等)、初等数论和概率问题,不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。

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AMC10考生从6年级10年级都有,但很奇怪的是有些10年级考生学起来非常吃力,有些6、7年级考生首次参考就能得奖。其根本原因还是在AMC10竞赛和体制内数学学习内容的差异。

 

⭐代数综合

主要涉及数列、方程、二次函数、不等式、乘法公式等,重点考察学生对知识点的掌握及分析问题的能力,难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。

函数部分

主要涉及坐标系、位置变换、一次函数、圆的方程,重点考察学生理解题目的能力,和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积,可灵活运用皮克定理和鞋带定理。

几何综合三角形,四边形,多边形
主要涉及三角函数,相似和全等,三角形相关定理以及面积计算的多种方法。这部分要熟悉三角函数公式和算法,还有不规则图形面积的方法,包括割补法、面积替换等。

几何综合圆与立体几何

主要涉及圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式,难点在于圆的相关定理如圆周角定理等,主要考察学术空间想象能力和做辅助线能力。

数论部分

主要涉及因数与倍数、数位、质数与合数等,难点在于奇偶性分析,取余取整以及定义新运算问题。这一部分一般较难,通常出现在后几题。

排列组合

主要涉及加乘原理,单循环赛制,排列组合等内容,主要考察学生分析情景的能力,对于复杂组合问题。

概率统计

主要涉及各种统计量以及古典概率和几何概型等,难点在于条件概率。主要考察学生对于各种事件可能发生情况的分析能力。

 

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  AMC10数学竞赛答题策略  

 
设数法
  • 方程个数少于变量的时候,可以假设其中某些变量为特定值(不适用于整数方程);
  • 递推数列的前几项是比较大或者复杂的数时,可以自己假设一些简单值或者直接假设变量进行递推,可能会有周期性或者明显的规律;
  • 当几何图形不唯一时(即拥有一定自由度时),可以假设某些特殊条件(例如某个特殊角度或者某条边长),然后再进行计算。

度量法

对于部分几何题,如果题目条件能够唯一确定图形时,可以作出标准图;当题目条件不能唯一确定图形时,可以画出某种特殊情况下的图形。而后可以通过度量边长或者角度直接得到答案(但是近年来出题人会有意规避这种可能,所以能用到的机会不大)。

找规律

递推数列、递推函数、新定义的数论函数、组合递推问题、二人游戏问题,都可以先从最简单的初始情况开始研究,争取发现规律。

排除法
根据奇偶性、特定的因数、取值范围等,可以排除掉某些选项。(但是部分题目的答案是经过改造的,这样排除法就不适用,例如最后答案是n/m,求n+m的值)
 
 
03

 AMC10竞赛答题时间分配  

 

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