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AMC12数学竞赛是离AIME最近的竞赛,其考试难度、含金量都远超AMC8和AMC10。能够在AMC12竞赛中取得前1%的奖项更能吸引招生官的眼球!
MIT麻省理工大学网站上列举了认可的国际竞赛,比如AMC竞赛。
卡耐基梅隆大学申请单上会问到学生的AMC和AIME成绩。
甚至更直观的看,近两年麻省理工早申被录取的学生简历中,三名同学都有AMC12或晋级AIME的好成绩。
2023年,苏州北美国际学校X同学在AMC12和AIME中都获得了满分,被MIT数学专业录取;
2023年,重庆巴川量子学校H同学在AMC12拿到前1%,被MIT和剑桥两所大学的数学专业双录取;
2024年,来自北师大附属实验中学的L同学AMC12成绩135.5分,还晋级了USAMO,被MIT录取
AMC12数学竞赛覆盖高中全部知识点,除了涵盖AMC10竞赛的所有知识点外,还包括:三角学、高级代数和高级几何学;重点集中在进阶平面几何、立体几何、进阶代数、组合计数、综合数论、复数、对数与对数函数、多项式上面。
先看AMC10考点:
代数:多项式性质、不等式的应用、函数及其图像、方程组与方程求解、复杂数与矩阵初步
几何:平面几何定理与证明、相似三角形、勾股定理、面积体积计算、三维空间几何问题
数论:整除性理论、同余方程、质数分解、模运算、最大公约数与最小公倍数
组合:排列组合基本原理、概率论初步、计数原理、递归关系
AMC12数学竞赛在AMC10的基础上增加了:
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进阶代数:复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限
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进阶几何:圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量
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进阶数论:二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法
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进阶组合:随机过程和期望;复杂组合问题技巧
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基本综合问题
2023年11月的AMC12数学竞赛考题中,代数和函数版块出的基础题和中低档题整体难度都不高,但代数拉高了整个卷子的难度。
与往年相比,整体题型和知识点的范围与往年区别不明显,但难度有所下降。
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