国际留学赛道越来越卷,AMC数学竞赛拿奖已经成为除校内成绩和语言成绩以外自身实力的“默认”成绩。那么AMC10数学竞赛都考察什么内容呢?AMC10题目难度分布如何呢?
✅代数
代数是考察的重中之重,几乎每年都会出题,且占比很大。引入了用字母符号来“代替“数字,且对符号进行形式化的运算。在此基础上,再发展到方程和函数等概念的建立。
代数部分:大概占8-10题左右;
进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶。
✅几何
占比仅次于代数,四边形、三角形和平面几何是几何部分考察的高频考点。且几何的考点是国内学生欠缺的,这部分需要花时间和精力将知识点补齐。
几何部分:大概6-8题
进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门。
✅组合
组合是每年的必考考点,这部分知识点难度不大,理论上一切概率问题都可以计算出来,但需要做到概念清晰,系统化的方法应对。
组合部分:大概3-5题。
进阶组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门,递推、二分法,进阶组合方法。
✅数论
占比最小,但这两年涉及到数论的题目越来越多,是热门考点之一。
数论部分:大概有4-6题左右
进阶数论:数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧。
✅基础题:1-8题
这部分题目难度较低,大部分的学生只需要认真作答,便可以完成,这部分题目需要学生保障准确度和提升答题速度,把更多的时间留在后面的难题中。
✅较易题:一般9~13题
这部分题目难度提升,主要表现在题目中会设置的小陷阱,需要学生们认真读题,这部分学生们尽可能不要失分。
✅中等难度题:一般14~17题
中等偏难,这个部分的题目是AMC10数学竞赛的分水岭,尤其对于8年级以下的学生,需要重点攻克,基本答对15题,低年级学生便可斩获全球荣誉奖。
这部分题目具有较高的难度,对大部分学生都是比较困难的,但是想要冲刺全球前5%奖项或者想要晋级AIME竞赛,这部分还是学生们需要重点攻克的部分。
✅特难题:一般24~25题
难题,这部分题目是拉开学生差距的关键,只有少部分学生可以完成,考察较为深入的数学知识,很多学生甚至做不到这个题目就没有时间了,对大部分学生而言,可以把更多的时间放在前面的题目上,想要冲刺满分的同学可以重点关注这部分题目。
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