AMC12数学竞赛其实说难不难,说简单,那些海量的知识点也能头疼“死”你,但是只要规划好知识点模块,分模块分阶段备考,再加上有一些答题策略,AMC12数学竞赛也可以很简单!
1. 函数与多项式:韦达定理、余数定理、因式定理、有理根定理;
2. 复数
3. 指数与对数
4. 数列:
等差数列、等比数列、递推数列、解决数列问题的方法
5. 不等式:均值不等式、柯西不等式
6. 代数综合应用
1. 三角形
三角形性质与有关问题
三角形面积公式
三角形相关定理
2.圆形
圆形性质与有关问题
圆形相关定理
3.解析几何
直线方程与抛物线
圆的方程与其他圆锥曲线
4.三角函数
正余弦定理
三角函数计算与恒等变形
5.几何综合应用
函数基础与性质
函数图像与解析几何
2、组合学
计数原理、顺序与独立事件
排列组合与几何、概率与统计
3、数论
整除特征与整除问题、数位问题、因数与与分解质因数、质数与不定方程、数论综合应用。
4. 逻辑推理
判断与数字逻辑推理
❶ 设数法
AMC12数学竞赛考试中方程个数少于变量的时候,可以假设其中某些变量为特定值。(不适用于整数方程);
递推数列的前几项是比较大或者复杂的数时,可以自己假设一些简单值或者直接假设变量进行递推,可能会有周期性或者明显的规律。
❷ 度量法
对于部分几何题,如果题目条件能够唯一确定图形时,可以作出标准图;当题目条件不能唯一确定图形时,可以画出某种特殊情况下的图形。而后可以通过度量边长或者角度直接得到答案(但是近年来出题人会有意规避这种可能,所以能用到的机会不大)
❸ 找规律
递推数列、递推函数、新定义的数论函数、组合递推问题、二人游戏问题,都可以先从最简单的初始情况开始研究,争取发现规律。
1-15属于基础题
备考思路:
1-8题的难度较低,基本上细心点就能答对,在保证正确率的基础上需要提高做题速度,为后面的难题留时间。
9-15题有一定难度,对数学基础和竞赛思维要求较高,是一个分水岭。
这部分题目可以通过限时模拟训练,逐渐提高速度。
16-25属于拔高题
备考思路:
16-20题同学们可以按照专题进行复习,多刷一些类似题目,在刷真题过程中培养自己构造和转化分析问题能力。
21~25题难度就非常高了,大部分人做到这里就做不出来了,但这想要冲刺全球前1%的同学,部分题目是拉开差距的关键。
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