一文讲清!AMC10/AMC12怎么选?AMC10和AMC12考察内容对比;AMC10/12应该怎么选?

时间:2024-04-09 10:12:15  作者: 来源:

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需要AMC10/12参考书和往年真题,

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AMC的数学比赛有一系列的比赛项目,包括:AMC8,AMC10,AMC12, AIME。

 

AMC10和AMC12都是 AIME的进阶比赛,这两个项目在很多学生和家长中都引起了很大的争议。今天我们就来详细介绍一下AMC10与AMC12两种数学竞赛的考查内容,真的难很多吗?

 

AMC10

 

AMC10/12考察内容对比
AMC10考察内容

AMC10数学竞赛考点分为四大部分:代数、函数、数列和排列组合

代数综合:主要涉及数列,方程,二次函数,不等式,乘法公式。
重点考查学生对知识点的掌握以及分析问题的能力。难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。

函数部分:主要涉及坐标系,位置变换,一次函数,圆的方程。
重点考察学生理解题目的能力,和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积,可灵活运用皮克定理和鞋带定理。

几何综合-解三角形、四边形与多边形:主要涉及三角函数,相似和全等,三角形相关定理,以及面积计算的多种方法。这部分要熟悉三角函数公式和算法,还有求不规则图形面积的方法,包括割补法、等面积替换等。重点主要考查学生数形结合能力。

几何综合-圆与立体几何:主要涉及圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式。难点在于圆的相关定理(如圆周角定理,垂径定理,圆幂定理以及托勒密定理等),主要考查学生空间想象能力和做辅助线的能力。

排列组合:主要涉及了加乘原理,单循环赛制,排列组合,容斥原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别,加法计数原理的关键词是分类,乘法中的关键词是分步,另外排列组合中要细心,情况要考虑全面,必要时可以简化为考虑其对立情况。主要考查学生分析情景的能力,对于复杂组合问题,必要时可用二项式定理来解决。

概率统计:主要涉及各种统计量以及古典概型和几何概型等。重点考查学生对于各种事件可能发生情况的分析能力。难点在于条件概率。

数论部分:主要涉及因数与倍数,数位,质数与合数,带余除法。难点在于奇偶性分析,取余取整以及定义新运算问题。这部分问题一般较难,最后几道题涉及这部分内容的情况较多,往往需要严谨的思维逻辑。

AMC12考察内容

基本数论:质数、分解质因数、整除法则(含余数法则)、最大公约数与最小公倍数、循环小数、分数等;


代数基础部分:方程、不等式、韦达定理、指数和对数运算法则等;

函数:一次函数、二次函数、绝对值函数、反函数、复合函数、三角和反三角函数、指数函数和对数函数、多项式函数等;

数列:等差数列、等比数列、复杂混合数列及逻辑推理等;


几何:平行线、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中线和角平分线性质、正弦定理和余弦定理、四边形与多边形、圆、球体、长方体、正多面体;


概率与统计:集合、排列组合、二项展开定理、平均数、中位数、众数、方差和标准差等。

 

AMC10/12应该怎么选?
 

①10年级,建议两个都参加,提前了解AMC12的考题,多几次考试机会。
② 11/12年级,没得选,只能选AMC12竞赛,全力以赴,冲刺高分。
③ 基础不好,建议AMC10,基础好,数学有优势,建议AMC12。

 

那对于又想求稳有想要稍微冲一下AMC12的学生,AMC10/12是可以同时报名的,AMC10/12竞赛的考试均分为A/B两套试卷,A卷同时考试,B卷同时考试。
参考2024年的AMC10考试时间:

11月(A卷:11月上旬,B卷:11月中旬)

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