2024年AMC10竞赛还要几个月就要考试，AMC10竞赛是含金量、认可度都非常高的数学竞赛，也是很多国际学校学生必打的数学竞赛。
那AMC10竞赛知识点是什么？该如何备考AMC10美国数学竞赛？如何从AMC8竞赛过渡到AMC10竞赛？
AMC10面向10年级（高一）及以下的同学，AMC10考察内容通常涵盖初三和高一数学课程内容，包括初等代数、基础几何学（勾股定理、面积体积公式等)、初等数论和概率问题，不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。
进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶。
进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门。
立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧。
进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧。
进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法。
AMC10竞赛满分150分，考试时长为75分钟，考察25道选择题，难度逐级递增。
AMC10数学竞赛考察的主要内容包括进阶代数、进阶几何、进阶数论和进阶组合四大板块内容，其中代数和几何占比较大，因此备考AMC10时需要花费更多精力和时间在这些知识点上。
在完成基础内容之后，同学们可以尝试挑战一些难度较高的题目，在保证前15题没问题的情况下，可以认真准备下16题之后的内容，这部分题目是冲刺奖项的关键！
最后冲刺阶段，同学们可以通过刷题，找出错题，每道错题都有其价值，通过复盘、整理和总结错误，可以使每道题发挥最大的作用。通过复盘错题，可以找出自己的薄弱点并加以改进，从而避免在类似题目上再次出错。
同时通过刷题，了解考试整体情况，严格把控做题节奏，为正式考试做好准备。
AMC8与AMC10考试题数为25题，题型为选择题
考试时间不同：AMC8考试时长为40分钟;AMC10考试时长为75分钟;
计分方式不同：AMC8满分为25分，答题一题一分，答错不倒扣。AMC10满分为150分，答对一题6分，未答得1.5分，答错不倒扣。
考试内容不同：AMC8通常涵盖初中数学课程内容包括不限于：计数和概率、估算、比例与百分比、包括勾股定理在内初级几何学、空间视算、日常应用、阅读和解释图标等。较难题目可能涉及初级线性代数或二次函数、解析几何等。
AMC10竞赛通常涵盖初三和高一数学课程内容，包括初等代数、基础几何学(勾股定理、面积体积公式等)、初等数论和概率问题，不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。
AMC10知识点相较于AMC8考察更广更深，需要对知识掌握更加灵活，对学生数学思维能力和知识熟练度要求会更高。
在美国，AMC 8注重测试数学基础理论知识，而AMC 10则更侧重于对数学概念的深入理解和解读。
需要特别注意的是，AMC 8和其他考试（比如AMC 10）之间通常没有晋级关系。然而，AMC 10的高分可以使学生有资格参加AIME（AMC高级数学试验），这是一个更高级别的竞赛，对于数学爱好者来说是一个重要的里程碑。因此，学生通常视AMC 10为他们晋级AIME的机会，而AMC 8则是一个用来锻炼和测试他们基础知识的竞赛
在AMC系列数学竞赛中，AMC8可以看作是敲门砖，而AMC10则是在AMC8基础上扩展了考察范围和题目难度。因此，要顺利过渡到AMC10，最关键的是对数学知识点进行查漏补缺。
AMC8主要涵盖代数、几何、数论和组合四个领域的内容。而AMC10则进一步扩展了考察范围，包括几何、数论、概率与统计、排列组合等。需要注意的是，AMC10不包含微积分和三角函数的内容，所以学生在准备时无需担心这些高级数学知识。
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