一、竞赛设置：解锁 AMC10 的核心规则
1. 竞赛基本信息
主办单位：美国数学协会（MAA），全球最权威的数学竞赛机构之一。
参赛资格：10 年级及以下学生（比赛当天年龄需小于 17.5 岁），部分 AMC8 优秀学生也可参与。
考试时间：
AMC10A：2025 年 11 月 7 日（周二）上午 10:00-11:30
AMC10B：2025 年 11 月 14 日（周二）上午 10:00-11:30
考试形式：线上机考或纸笔考试，25 道选择题，中英双语试卷，时长 75 分钟。
评分标准：答对 6 分，不答 1.5 分，答错 0 分，满分 150 分。
2. 晋级与奖项
AIME 晋级：全球前 2.5% 的考生可晋级美国数学邀请赛（AIME），分数线通常在 100 分左右。
全球奖项：
满分奖（Perfect Score）：150 分
全球卓越奖（DHR）：前 1%（约 130 分）
全球优秀奖（HR）：前 5%（约 110 分）
全球荣誉奖（AR）：8 年级及以下且分数≥90 分。
3. 2025 年考试变化
AIME I 取消：中国考生仅能参加 AIME II（2025 年 2 月 13 日），考试语言可能调整为纯英文。
分数线波动：2024 年 AMC10 B 卷 1% 分数线上涨 3 分至 137 分，5% 分数线上涨 1.5 分至 116 分。
二、知识点解析：四大模块深度拆解
1. 代数（8-10 题）
核心内容：
多项式（因式分解、韦达定理）
函数（二次函数、绝对值函数）
方程（高次方程、分式方程）
数列（等差 / 等比数列、递推公式）
易错点：应用题建模、指数对数计算。
2. 几何（6-8 题）
核心内容：
平面几何（相似三角形、圆的性质）
立体几何（表面积、体积计算）
解析几何（直线与圆的方程）
解题技巧：辅助线构造、几何变换（旋转、对称）。
3. 数论（4-6 题）
核心内容：
整除理论（质因数分解、最大公约数）
同余问题（模运算、中国剩余定理）
进制转换（二进制、十六进制）
难点：高难度同余方程、数位问题。
4. 组合（3-5 题）
核心内容：
排列组合（插空法、容斥原理）
概率（古典概率、几何概率）
递推与动态规划
高分策略：多练习组合极值问题，掌握排列组合的综合应用。
三、历年获奖情况：数据揭示竞争态势
1. 分数线趋势
年份
AMC10A 1%
AMC10B 1%
AMC10A AIME
AMC10B AIME
2023 135 137 104 109
2024 132 133 103.5 104.5
2025 129 130.5 96 100.5
2. 高分分布
满分案例：2024 年翰林学员 2 人斩获满分 150 分，80 人获 120 分以上。
晋级 AIME 比例：2023 年 AMC10A 卷晋级率约 5.26%，B 卷约 7.65%。
四、备考规划：三阶段科学冲刺
1. 基础阶段（6-8 个月）
目标：系统学习四大模块，构建知识体系。
任务：
教材学习：《Art of Problem Solving》系列（代数、几何、数论、组合）。
知识点笔记：整理公式、定理及典型例题。
基础练习：完成教材课后习题，正确率需达 80% 以上。
2. 强化阶段（3-5 个月）
目标：专项突破，提升解题速度。
任务：
分模块刷题：使用 AMC10 分类题库（代数、几何、数论、组合）。
模拟考试：每周完成 1 套真题，严格限时 75 分钟。
错题分析：建立错题本，标注错误原因及正确解法。
3. 冲刺阶段（1-2 个月）
目标：全真模拟，优化应试策略。
任务：
真题集训：集中练习近 10 年真题，重点分析 21-25 题。
时间管理：训练 “先易后难” 策略，前 15 题控制在 30 分钟内。
心态调整：通过模拟考试适应压力，保持稳定发挥。
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