✅阶段1：基础巩固（1-2个月）
- 目标：系统梳理AMC10数学竞赛全部知识点，扫清盲区。
- 学习重点：
1. 代数：多项式、方程与不等式、函数与图像、数列与级数。
2. 几何：三角形、圆、多边形、立体几何（体积/表面积）、解析几何。
3. 数论：质数与因数分解、模运算、同余方程、费马小定理。
4. 组合数学：排列组合、鸽巢原理、递推关系、概率基础。
✅阶段2：专题强化（2-3个月）
- 目标：针对高频考点与薄弱环节突破，提升解题速度与技巧。
- 策略：
1. 分类刷题：按专题（如数论、组合）集中训练，总结高频解题模型。
2. 难题突破：重点攻克AMC10历年真题的21-25题，分析命题逻辑。
3. 技巧总结：
- 代数：对称性、因式分解技巧、特殊值代入法。
- 几何：辅助线构造、相似/全等三角形、圆幂定理。
- 数论：模运算性质、欧几里得算法、中国剩余定理。
- 组合：互补计数、递推关系、排除法。
✅阶段3：模拟冲刺（1-2个月）
- 目标：全真模拟考试环境，优化时间分配与应试策略。
- 执行步骤：
1. 限时模考：每周完成2套真题（75分钟严格计时），记录错题。
2. 错题分析：整理错题本，标注错误原因（计算失误/思路错误/知识点盲区）。
3. 策略优化：
- 前15题：10-15分钟内完成，确保100%正确率。
- 中档题（16-20）：每题不超过4分钟，避免耗时过长。
- 难题（21-25）：若2分钟内无思路，果断跳过，最后返工。
4. 心理调整：训练“快速切换思维”能力，避免卡题影响心态。
AMC10数学竞赛考点分为进阶代数、进阶几何、进阶数论、进阶组合四部分。具体内容如下：
✅进阶代数：
多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶。
✅进阶几何：
进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线，圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门。
✅立体几何：
点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图;正多面体，欧拉公式;特殊的立体几何图形，立体几何技巧。
✅进阶数论：
数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧。
✅进阶组合：
容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法。
