BMO竞赛攻略!

时间:2022-08-15 16:41:10  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

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BMO竞赛是什么?

 

BMO 英国数学奥林匹克赛事(British Mathematical Olympiad)是由UKMT英国数学基金会组织的活动项目,考察学生的数学综合学术实力。

 

UKMT是英国规模最大的数学竞赛组织单位,每年会为11-18周岁的学生分不同年龄层的各项竞赛,侧重于数学能力和逻辑推理技巧。UKMT拥有完善的数学评估体系,不仅提供广泛的数学赛事活动,还负责通过BMO挑选IMO英国国家队成员。

 

UKMT旗下的竞赛包括:

 
初级挑战赛 (JMC)
少年奥林匹克(JMO)
中级挑战赛 (IMC)
高级挑战赛(SMC)
英国奥林匹克数学 (BMO)
 

 

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BMO是UKMT旗下难度最大的竞赛项目
 

 

 

BMO是UKMT旗下难度最大的竞赛项目,分为Round1和Round 2通过BMO竞赛才有机会进入英国国家代表队参加IMO竞赛。
 
虽然中国学生无法通过BMO进入国家队,但是在英国选拔国家队成员的比赛中拿到优异的成绩,也是对自己实力的强有力证明
 
2022-2023年SMC和BMO各赛事安排已经出炉,下半年即将开考:
 
图片2022 年 11 月:SMC高级数学挑战赛
图片2022 年 11 月/12 月:BMO Round 1
图片2022 年 12 月:BMO Round 1出分
图片2023 年 1 月/2 月:BMO Round 2

 

从11月开始SMC、BMO陆续开考,备战仅剩4个月!想了解竞赛培训课程可以加老师微信zlh9114016咨询。

 

BMO竞赛规则

 

BMO1竞赛总时长为三个半小时,有6道简答题需完成;BMO2总时长3.5小时4道简答题,在本校完成即可。竞赛知识点不仅需要GCSE和A-Level的基础,它要求学生可以合理灵活应用,有自己独到的见解和解决问题的方式,可能的范围如下:

 

 

 
BMO考察内容
 
  1. Geometry 几何学:在BMO1里面,GCSE里的circle theorems圆定律相关内容比较重要,比如说 Alternate Segment Theorem;而BMO2里面不仅需要这些基础的结构认知,还需要一定想象,比如说三角形的4个中心点:circumcentre,orthocentre,incentre和centroid还有三角面积的Heron's formula;

  2. Trigonometry 三角学:比如Cosine Rule对余弦规则和Sine Rule全部正弦规则等,知道的越多,越有帮助;

  3. Functional Equations 函数方程要学会灵活应用替换;

  4. Algebra 代数:对quadratics二次方程式,Factor Theorem因式定理等都有很好的理解,在参加BMO2的时候如果会使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或许会比较有用;

  5. Number Theory 数论:BMO的竞赛难度的题目,多数问题会涉及到方程式的整数解,对 BMO1来说,能理解arithmetic modulo 10的各项规则以及它的拓展内容会比较有用,到 BMO2的时候,除了这些BMO1的内容,还有Fermat's Little Theorem费马小定理也需要知道了解一些;

  6. Combinatorics 组合数学:对于BMO1来说,Binomial Coefficients二项式系数的知识大致就够了,而对BMO2来说至少还需要知道Pigeon-hole Principle鸽子洞原理(有n只鸽子和m个鸽洞,所有鸽子都住在鸽洞里,如果n>m,那么至少有二只鸽子必须住在同一鸽洞里)。这方面的大部分问题就靠这几个思路了。在建立计数方法的过程中,掌握一些递归关系的概念也是很有帮助的。另一个有用的想法是Graph Theory图论的相关内容,用顶点和边来表示情况。

 

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